함수 y = 1 / 3x 의 3 제곱 - 4x + 4 의 극치 는

함수 y = 1 / 3x 의 3 제곱 - 4x + 4 의 극치 는

f '(x) = x ^ 2 - 4
8756. x 가 8712 ° (- 표시 - 2] 일 때 f '(x) ≥ 0, f (x) 가 단조롭다.
x 8712 ° (- 2, 2] 시, f '(x) ≤ 0, f (x) 단조 로 운 체감
x 가 8712 ° (2, + 표시) 일 때 f '(x) ＞ 0, f (x) 가 단조롭다.
x = - 2 시 에 f (x) 는 최대 치 를 취하 고 28 / 3 이다.
x = 2 시 에 f (x) 는 극소 치 를 취하 고 - 4 / 3 이다.

함수 y = x - ln (x + 1) 의 단조 로 운 구간, 극치 와 곡선의 요철 구간

알 고 있 는 함수 의 정의 도 메 인 은 x > - 1
y '= 1 - 1 / (x + 1) = x / 1 + x
y "= 1 / (1 + x) L
영 이 '= 0 득 x = 0, 불가 유도 점 이 없다
x = 0 은 정의 역 (- 1, + 표시) 을 두 개의 구간 으로 나눈다. (- 1, 0) 과 (0, + 표시)
(- 1, 0) 내 이.

다음 함수 의 단조 로 운 구간 과 극치 (1) y = x - ln (1 + x); (2) y = (2 / 3) x - (x + 3) ^ (2 / 3)

(1) y = x - ln (1 + x)
정의 역, x + 1 > 0, x > - 1
y '= 1 - 1 / (x + 1)
영 이
1 / (x + 1) = 1
x = 0
y '= 1 - 1 / (x + 1) 는 마이너스 함수 이기 때문이다.
그래서 - 10.
x > - 1, y '

기 존 함수 f (x) = x ^ 3 / (x - 1) ^ 2, f (x) 의 요철 구간 과 전환점 을 구 해 봅 니 다. 급히 필요 하 다.

f (x) = x ^ 3 / (x - 1) ^ 2
f '(x) = {(x - 1) ^ 2 * 3x ^ 2 - x ^ 3 * 2 (x - 1)} / (x - 1) ^ 4
= {(x - 1) * 3x ^ 2 - 2x ^ 3} / (x - 1) ^ 3
= x ^ 2 {3x - 3 - 2x} / (x - 1) ^ 3
= (x ^ 3 - 3x ^ 2) / (x - 1) ^ 3
f '(x) = {(x - 1) ^ 3 * 3x (x - 2) - x ^ 2 (x - 3) * 3 (x - 1) ^ 2} / (x - 1) ^ 6
= {(x - 1) * 3x (x - 2) - x ^ 2 (x - 3) * 3} / (x - 1) ^ 4
= 3x {(x - 1) (x - 2) - x (x - 3)} / (x - 1) ^ 4
= 3x {x ^ 2 - 3x + 2 - x ^ 2 + 3x} / (x - 1) ^ 4
= 6x / (x - 1) ^ 4
x ＜ 0 시, f '(x) ＜ 0 이 며, 볼록 구간 이 며, x ＞ 0 시, f' (x) ＞ 0 이 며, 오목 구간 이다.
∴ 오목 구간 (0, + 표시), 돌출 구간 (- 표시, 0), 전환점 x = 0

함수 f (x) = 2x ^ 3 - x ^ 4 의 극치, 요철 구간 과 전환점

f (x) = 2x ³ - x ‐ f (x) = 6x ′ - 4x ³ = 2x ‎ (3 - 2x) 령 f (x) = 0, 획득: x ₁ = x ′ = 0, x ₃ = 3 / 2f (x) = 12x - 12x x = 12x (1 - x) f (0) f = 0

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 1 함수 의 요철 구간 과 전환점,

y '= 3x ^ 2 - 6x - 9 = 0, x = 3, x = - 1
y '= 6x - 6 = 0, x = 1 (전환점)
x < - 1 시, y > 0, 함수 가 증 가 됩 니 다.
- 1x > 3, y > 0, 함수 단일 증가
x < 1, y > < 0, 함 수 는 볼록 구간, x > 1, y > 0, 함 수 는 오목 구간 입 니 다.

함수 y = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 3x - 5 의 단어 구간, 요철 구간, 극치 와 전환점

y '= 3x ^ 2 - 10 x + 3 =

함수 y = e ^ - x 구간 (- 표시, + 표시) 내 단조 성?

y = e ^ - x

설정 f (x) = e ^ x (x ^ 2 + x + 1), 그리고 곡선 y = f (x) 는 x = 1 곳 의 접선 과 x 축 을 평행 으로 하고 a 값 을 구하 고 함수 f (x) 의 단조 성 을 토론 합 니 다.

f (x) = e ^ x (x ^ 2 + x + 1) = (x ^ 2 + x + 1) e ^ x 맞 죠? e 의 x (x ^ 2 + x + 1) 는 아 닐 거 예요.
f (x) 유도
f '(x) = (2ax + 1) e ^ x + (x ^ 2 + x + 1) e ^ x = (x ^ 2 + (2a + 1) x + 2) e ^ x
∵ f (1) = 0 득 3a + 3 = 0 ∴ a = - 1
∵ f (x) = (- x ^ 2 - x + 2) e ^ x
[- 2, 1] 에서 - x ^ 2 - x + 2 > = 0
∴ y = f (x) 로 승급
∵ (- 2) 와 (1, + 표시) 상 f (x)

함수 y = e 의 x 의 절대 치 차 멱 의 단조 성 은 어떤 것 인가

이 를 하나의 세그먼트 함수 로 볼 수 있다. x > = 0 시, y = e ^ x; x = 0 시, y ` = e ^ x > 0 이면, y = e ^ x 는 [0, + 표시) 에서 단조 로 운 증가 함수 로 볼 수 있다. y = e ^ (- x) 의 유도 함 수 는 y = e ^ x 이다.