y = X - Ln (1 + X) 전환점 과 요철 구간

y = X - Ln (1 + X) 전환점 과 요철 구간

y = X - Ln (1 + X)
∴ y = 1 - 1 / (x + 1)
∴ y = (x + 1) ^ (- 2)
영 이
∴ x = - 1
그러나 x = - 1 은 함수 의 정의 역 에 있 지 않 습 니 다.
전환점 이 없다.
y '> 0 항 성립
∴ 는 움푹 들 어간 구간 만 있 고 (- 1, + 표시) 이다.

곡선 y = ln (1 + x 2) 의 요철 구간 및 전환점 y '분모 가 1 + x' 2 y '= (1 + x' 2) '2 왜?

왜냐하면 ln 't = 1 / t = t ^ - 1
(t ^ - 1) = - t ^ - 2 = - 1 / t ^ 2
y '= ln' (1 + x '2) = 2x / (1 + x' 2)
y '= [2x (1 + x' 2) ^ - 1] '
= 2 (1 + x '2) ^ - 1 - 2x (1 + x' 2) ^ - 2 * 2x
= 2 (1 - x '2) / (1 + x' 2) ^ 2

함수 y = (1 / 2) ^ (x ^ 2 - 6 x + 17) 단조 로 운 구간 을 구하 세 요

이 문 제 는 그 지수의 단조 로 운 구간 만 을 요구 하면 됩 니 다!
지수 변환 (x - 3) ^ 2 + 8
밑 수 는 1 / 2 로 Y 가 체감 함수 임 을 설명 하 는데 함수 의 단조 성 은 지수 위의 함수 와 반대 되 어야 한 다 는 것 을 의미한다.
그러면 원래 함수 의 증가 구간 은 (- 무한, 3) 이 고, 원래 함수 의 체감 구간 은 (3, 무한) 이다.

함수 y = log 1 / 2 [(1 - x) (x + 3)] 의 단조 로 운 구간!

해: 함수 y = log 1 / 2 X 는 마이너스 함수
그래서 원래 함수 의 체감 구간 도 함수 Y = (1 - x) (x + 3) 의 증가 구간 과 같다.
함수 Y = (1 - x) (x + 3) 의 증가 구간 은 (- 표시, - 1) 이다.
또 원 함수 의 정의 또는 득 (1 - x) (x + 3) > 0 으로 인해 - 3

증명 함수 y = x + x 분 의 1 은 구간 (0, 1 곶 에 있어 서 단조 로 운 감소 함수 이다.

임 의 x1, x2 8712 ℃ (0, 1] 를 설정 하고 x1 은 f (x1) - f (x2) = x1 + 1 / x1 - x2 - 1 / x2
= (x1 - x2) + (x2 - x1) / x1x2
= (x1 - x2) + [(x2 - x1)] / x1x2
= (x1 - x2) [1 - 1 / x1x2]
= (x1 - x2) [(x1x 2 - 1) / (x1x 2)]
x 1 - x2 < 0, x 12 > 0,
x1, x2 8712 ° (0, 1], x 12 < 1
∴ (x1 - x2) [(x1x 2 - 1) / (x1x2)] > 0.
그래서 f (x1) > f (x2)
그래서 f (x) 는 (0, 1] 에서 마이너스 함수 입 니 다.

함수 y = x - 1 분 의 1 의 단조 로 운 구간 은?

(네 거 티 브 무한, 1) 단조 로 운 체감
(1. 한 없 이) 단조 로 운 체감

구 함수 y 는 x + 1 분 의 1 의 단조 로 운 구간 이다

먼저 y1 = x + 1 의 단조 로 운 구간 을 구하 면 y = 1 / (x + 1) 의 단조 로 운 구간 은 y1 과 반대 되 며, 주의 y = 1 / (x + 1) 중 x 는 - 1 이 아 닙 니 다.
반면에 y1 의 단조 로 운 증가 구간 은 R 이다.
그러므로 y = 1 / (x + 1) 단조 로 운 마이너스 구간 은 (- 무한대, - 1) U (- 1, + 무한대) 이다.

함수 y = 1 - x 분 의 1 의 단조 로 운 증가 구간 은 그림 을 그리 지 않 고 어떻게 구 합 니까?

해 유 y = 1 / (1 - x) 설정 x1. x2 는 y = 1 - x 분 의 1 의 정의 역 중의 임 의 2 개 수 이 며, x1 ＜ x2 즉 f (x1) - f (x2) = 1 / (1 - x1) - 1 / (1 - x2) = (1 - x2) / (1 - x2) - (1 - x1) - (1 - x1) / (1 - x2) = (1 - x2) = (x1 - x2) / (x1 - x2) / (x 1 - x 1 - x 1 - x 1 - x 1 - x 1) ＜ 1 - x 1 - x 1) ＜ x 1 - x 1 - x 1 - x 1 - x 1) 에 속 하 며, 즉 x 1 ＜ 0..

검증 함수 y = x - 1 분 의 1 은 구간 (1, 정 무한) 에서 단조 로 운 감소 함수 이다

설 치 x1 、 x2 8712 ° (1 、 + 표시) 이 고 x1 ＜ x2 이 므 로: 1 ＜ x1 ＜ x2
그러므로: x1 - 1 ＞ 0, x2 - 1 ＞ 0, x2 x 1 ＞ 0
왜냐하면 f (x1) - f (x2) = 1 / (x1 - 1) - 1 / (x2 - 1) = (x2 - x1) / [(x1 - 1) (x2 - 1)] ＞ 0
그러므로: 함수 y = 1 / (x - 1) 구간 (1, + 표시) 에서 단조 로 운 감소 함수 이다.

함수 y = (1 - x) / (1 + x) 의 단조 로 운 감소 구간 은 어떻게 구 합 니까?

y = (- 1 - x + 2) / (1 + x)
= (- 1 - x) / (1 + x) + 2 / (1 + x)
= - 1 + 2 / (1 + x)
그래서 x - 1 체감
마이너스 구간 은 (- 표시) 와 (- 1, + 표시) 이다.