함수 y = ln1 + x 1 − x 의 단조 로 운 증가 구간 은...

함수 y = ln1 + x 1 − x 의 단조 로 운 증가 구간 은...

명령 t = 1 + x
1 − x ＞ 0, 구 - 1 ＜ x ＜ 1 이 므 로 함수 의 정의 도 메 인 은 (- 1, 1), y = lnt,
그러므로 본 문 제 는 바로 함수 t 가 정의 역 내 에서 의 증가 구간 을 구 하 는 것 입 니 다.
왜냐하면 t = - x + 1
x − 1 = - x − 1 + 2
x − 1 = - 1 - 2
x − 1 구간 (- 1, 1) 에 서 는 증 함수,
그러므로 함수 y 의 증 구간 은 (- 1, 1),
그러므로 답 은 (- 1, 1) 이다.

왜 2 급 도 수 는 함수 의 요철 을 판단 할 수 있 습 니까?

1 단계 도 수 는 함수 의 증감 성 을 판단 할 수 있 으 며, 2 단계 도 수 는 1 단계 도체 의 도체 로 1 단계 도체 의 증감 성 을 판단 하 는 것 이다.

함수 의 2 단계 도 수 는 0 일 때 요철 성 은 어 떻 습 니까? y 는 x 와 같은 4 차방 입 니 다. 0 점 의 요철 성 은 어 떻 습 니까? 오목 하지 않 습 니까?

y = x ^ 4, 앞의 3 단계 가이드 가 모두 0, 4 단계 가이드 가 0 이 아니 라 이 점 은 전환점 이 아니 므 로 전체 R 에 있어 서 y = x ^ 4 는 모두 오목 하 다.
2 단계 도체 가 0 이면, 더욱 높 은 등급 의 도 수 를 보고 전환점 인지 아 닌 지 를 봐 야 한다.
3 단계 가이드 가 0 이 되 지 않 으 면 전환점 이다.
3 단계 가 0 이 되 지만 4 단계 가 0 이 되 지 않 으 면 전환점 이 아니다.
3, 4 단계 가 0 이 되 지만 5 단계 가이드 가 0 이 되 지 않 으 면 전환점 이 됩 니 다.
3, 4, 5 단계 가 0, 6 단계 가 0 이 아니면 전환점 이 아니다.
...
이와 유사 하 다. 만약 에 첫 번 째 가 0 이 아 닌 단계 가 홀수 일 경우 전환점 이 고, 짝수 일 경우 전환점 이 아니다.

어떻게 도체 법 으로 세 번 함수 가 특정한 점 에서 의 승 률 을 구 합 니까?

세 번 의 함 수 는 f (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d 로 기억 합 니 다.
f '(x) = 3x ^ 2 + 2bx + c
f. x = x 0 에서 의 기울 기 는 f '(x 0) 이다.

세 번 함수 가 있 습 니까? 그림 에 0 이 라 고 는 하나 도 없 습 니까? 제목 과 같다.

물론 있 습 니 다. 세 번 함수 의 도 수 는 두 번 째 함수 입 니 다. 즉, 포물선 함수 입 니 다. 이 포물선 의 수치 가 0 이 되 지 않 는 다 면 (포물선 은 x 축 과 교차 하지 않 으 면 됩 니 다)
예 를 들 어 y = x 3 + x 주: y 는 x 입방 플러스 x 와 같다.
그것 의 도 수 는 반드시 0 보다 클 것 이다.

1 개의 함수, 2 단계 의 도 수 는 0 이 고 3 단계 의 도 수 는 0 이 아니 라 왜 반드시 전환점 이 되 는가?

전환점 정의: 일반적인 설정 y = f (x) 는 구간 I 에서 연속 되 고 x0 은 I 의 내 점 (점 을 제외 한 I 내 점) 이다. 만약 곡선 y = f (x) 가 지나 가 는 점 (x 0, f (x 0) 에서 곡선의 요철 성 이 변 하면 점 (x 0, f (x 0) 을 이 곡선의 전환점 이 라 고 한다.
이러 하 다.
설 치 된 f (x) 는 (a, b) 내 에서 2 단계 로 유도 할 수 있 고 x0 은 8712 ℃ (a, b) 이면 f '(x0) = 0, x0 양쪽 부근 f' (x0) 이 호 는 점 (x0, f (x0) 은 곡선의 전환점 이다. 그렇지 않 으 면 (즉 f '(x0) 은 같은 호 를 유지 하고 (x0, f (x0) 는 전환점 이 아니다.
3 단계 도체 가 0 이 아니면 2 단계 도체 의 플러스 마이너스 가 이 가게 부근 에서 변 하면 서 요철 성 은 전환점 이 된다

함수 의 전환점 은 1 단계 도체 = 0 또는 2 단계 도체 = 0 입 니까?

구 함수 2 단계 도체 = 0 또는 2 단계 도체 가 존재 하지 않 을 때 독립 변수 값 은 구 해 낸 각 실 근 또는 2 단계 도체 에 존재 하지 않 는 점 x0, 2 단계 도체 가 x0 좌우 양측 에 인접 한 기 호 를 검사 합 니 다. 그러면 양쪽 의 기호 가 반대 일 때 점 (x0, f (x0) 은 절 점 입 니 다. 양쪽 의 기호 가 일치 할 때 점 (x0, f (x0) 은 전환점 이 아 닙 니 다.

왜 한 함수 가 전환점 에서 의 2 단계 도 수 는 0 입 니까?

당신 의 문제 자체 에 오류 가 있 습 니 다. 한 함수 의 전환점 은 2 단계 도체 가 0 인 점 일 수도 있 고, 2 단계 유도 불가 점 일 수도 있 습 니 다. 왜 전환점 에서 2 단계 도체 가 0 인 지 는 이러한 것 입 니 다. 1 단계 도체 설명 함수 의 변화, 2 단계 도 수 는 1 단계 도체 의 변화, 즉 경사 율 의 변화 상황 을 묘사 할 수도 있 습 니 다. 전환점 에서 경사 율 의 크기 가 점점 증가 하거나 점점 증가 하 는 것 입 니 다.자 연 스 럽 게 2 단계 도 수 는 0 입 니 다.

함수 의 2 단계 도 수 는 함수 의 전환점 을 나타 낸다.

의 미 는 다음 과 같다.
(1) 사선 경사 율 변화 속도
(2) 함수 의 요철 성.
2 단계 도 수 는 비교적 이론 적 이 고 추상 적 인 양 이다. 이 는 1 단계 도체 처럼 현저 한 기하학 적 의 미 를 가지 지 않 는 다. 왜냐하면 이 는 1 단계 도체 의 변화 율 을 나타 내기 때문이다. 도형 에 있어 서 이 는 주로 함수 의 요철 성 을 나타 내 는데 직관 적 으로 말 하면 함 수 는 위로 돌기 하 는 것 이 냐, 아니면 아래로 돌기 하 는 것 이 냐 를 나타 낸다.
응용:
한 함수 f (x) 가 특정한 구간 I 에 f '(x) (즉 2 단계 도체) > 0 항 으로 성립 되면 구간 I 의 임 의 x, y 에 대해 서 는:
f (x) + f (y) ≥ 2f [(x + y) / 2]. 만약 에 항상 f '(x) 0 항 이 성립 되면 구간 I 상 f (x) 의 이미지 에 임 의적 으로 두 점 이 연 결 된 라인 이다. 이 두 점 사이 의 함수 이미지 가 이 라인 의 아래 에 있 고 반대로 이 라인 의 위 에 있다.

함수 2 급 도 수 는 0 이 아 닌 점 이 전환점 일 수 있 습 니 다.

이 견 해 는 틀 렸 다.
함수 y = f (x) 도형 의 요철 분계 점 을 도형 의 전환점 이 라 고 한다.
전환점 은 두 가지 점 일 수 있 습 니 다. 2 단계 도 수 는 0 인 점 또는 2 단계 도 수 는 존재 하지 않 는 점 입 니 다.
전환점 의 판별 정리 1: x0 곳 에 f '(x) = 0 (또는 f' (x) 이 존재 하지 않 는 다), x 변동 이 x0 을 거 쳤 을 때 f '(x) 번 호 는 (x0, f' (x0) 전환점 이다.
전환점 의 판별 정리 2: f (x) 가 x0 점 의 한 이웃 역 내 에 3 단계 도체 가 있 고 f '(x0) = 0, f' (x0) ≠ 0 이면 (x0, f '(x0) 은 전환점 이다.