関数f(x)=e^x-xの単調さと単調な区間を求めます。同上

f´（x）=e^x-1、f´（x）=0を唯一の駐屯点とし、
f"(x)=e^x>0ですので、x=0は極小点で、
したがって、f（x）は（－∞，0）で単調に減少し、（0，＋∞）で単調に増加する。

関数の凹凸はどのように定義されていますか？

x 1,x 2は区間[a，b]に属し、[f(x 1)+f(x 2)]/2>f(x 1+x 2)/2)であれば、関数f(x)は区間[a，b]で凹関数として機能します。
x 1,x 2は区間[a，b]に属し、もし[f(x 1)+f(x 2)]/2

どのように関数の凹凸性を判断しますか？

代数では、関数の1次微分は負、2次微分は正（または1次正、2次負）、凸、1次と2次同号は凹……関数は凹凸性で変化する点を曲がった点、2次微分は0、または2次微分は存在しない。

関数の凹凸を決定します。関数の二次微分を使ってその凹凸性を決定します。イメージポイントの理解方法がありますか？

二次ガイドが0より大きいということは、凹が0より小さいということです。凸を覚えておけばいいです。理解できます。つまり、切線勾配の変化状況がだんだん大きくなってきて、傾斜が急になってきます。だから凹です。

放物線y=x 2と直線y=xで囲まれた図形の面積を求めます。

放物線y=x 2と直線y=xの交点は(0,0)と(1,1)です。
したがって、xを積分変数として取得します。
面積A＝∫
1
0
（x−x 2）dx＝1
6.

曲線y=-x 3+x 2+2 xとx軸に囲まれた図形の面積は() A.37 12 B.3 C.35 11 D.4

-x 3+x 2+2 x=0で、x=-1、0、2.
∴曲線y=-x 3+x 2+2 xとx軸に囲まれた図形の面積=∫
0
−1
［0−（−x 3＋x 2＋2 x）］dx＋∫
2
0
(−x 3+x 2+2 x)dx=(x 4
4−x 3
3−x 2）|
0
−1
+(−x 4
4+x 3
3+x 2)|
2
0
=37
12.
したがって、Aを選択します

曲線yはeのx乗に等しい！xはeの負x乗に等しい！xは画像に囲まれた面積に等しい。ありがとうございます。

交点、積分を求めて、減量して絶対値を取ります。

曲線yはxの三乗に等しくて、点(1,1)のところの接線とx軸と直線x=1で囲んだ三角形の面積はいくらですか？

y'=3 x^2代入x=1切線傾きを得ると3
したがって、接線式はy-1=3(x-1)です。
すなわちy=3 x-2
y=0の場合、x=2/3
つまり接線とx州の交点は（2/3,0）です。
三角形の面積は
1/2*(1-2/3)*1=1/6

直線y=xと曲線y=3開の3回の四角の囲んだ画像の面積はいくらですか？ 3回の処方箋を書くべきです。

S=2∫【0,1】(x^(1/3)-x)dx
=2(3/4 x^(4/3)-x²/ 2)【0,1】
=2（3/4-1/2）
=1/2

曲線y=(x-1)の3乗の曲がり点座標は

関数y=f(x)=x³は「立方晶放物線」と言います。奇数関数で、ポイント座標(0,0)です。
もちろん、一次導関数を求めてもいいです。一次導関数=0、すなわち3 x²＝0、∴x＝0、y＝0³＝0、∴松葉点座標(0,0)です。
あなたのテーマは立方放物線を右に一つの単位に移動しました。だから、ポイント座標は（1,0）です。

関数f(x)=e^x-xの単調さと単調な区間を求めます。 同上