パリティ関数の微分問題 奇数関数の導関数は奇数関数で、偶数関数の導関数は偶数関数ですか？証明したほうがいいです。

パリティ関数の微分問題 奇数関数の導関数は奇数関数で、偶数関数の導関数は偶数関数ですか？証明したほうがいいです。

これは定理です。奇数関数の導関数は偶数関数で、偶数関数の導関数は奇数関数です。
f(x)を奇関数として設定し、導関数はf'(x).f(-x)=-f(x)ですので、両側はxに対して導き出すことができます。
-f'(-x)=-f'(x)ですので、f'(-x)=f'(x)ですので、f'(x)は偶数関数です。
類似の証明偶数関数の導関数は偶数関数です。
終わり

パリティ関数と周期関数の微分特性は何ですか？

奇数関数の導関数は偶数関数であり、偶数関数の導関数は奇数関数であり、周期関数の導関数は周期関数である。証明：1 f(-x)=-f(x)奇関数の導関数は偶数関数f'(-x)=lim[h=0]、[f(-x+h)-f（-x)）/[h=lim[h]

関数f(x)の周期性とパリティはその導関数の周期パリティと何の関係がありますか？

関数f（x）はその導関数の周期と同じである。
関数f（x）はその導関数のパリティと逆である。
でも画像には大きな違いがあります。
SinX=y=>(SinX)\'=CosX
画像には4分の1周期の違いがあります。

判定関数のパリティは微分で判断できますか？ 導関数が奇数関数なら、元関数は偶数関数導関数です。元関数は奇数関数です。

必要はない
まず関数を観察して、原点に関する対称性を定義します。非対称ではないです。
次に関数を導き出す必要があります。
ただし、偶数関数であれば、ドメインの任意のxに対してF'(-x)=-F'(x);奇数関数はF'(-x)=F'(x);
以上の三つの面を備えていれば、導関数で判断できます。

関数f(x)=x 3-3 x 2-9 x+1をすでに知っています。関数f(x)の単調な区間と極値を求めます。

f'(x)=3 x 2-6 x-9…2点
f'(x)=0にして、解得x 1=-1，x 2=3.4点
f(x)、f'(x)の変化状況をリストで説明します。
x(-∞，-1)-1(-1,3)3(3,+∞)
f'(x)+0-0+
f(x)子供の時極大値6同前極小値-26子供の時
…7点
したがって、f（x）の単調なインクリメント区間は（－∞、-1）、（3、+∞）、f（x）の単調な逓減区間は（-1，3）、…8点
x=-1の場合、f(x)の極大値はf(-1)=6です。
x=3の場合、f(x)の極小値はf(3)=-26.9点

関数f(x)=1/3 xの立方-xの平方-3 x-3の極値点と極値を求めます。

f'(x)=x平方-2 x-3
令f'(x)=0
x=3,x=-1
x=3の最小値-12
x=-1の最大値-4/3

下記の関数の極値点と極値を求めます。1、y=3 xの4乗-4 xの3乗2、y=2 xの3乗+3 xの2乗-12 x+1 x∈(0,2)

1.令y'=12 x²( x-1)=0得、x 1=0、x 2=1の場合x=0は既知関数の極値点既知関数ではありません。x=1は極小値ymin=3-4=-12.令y'=6 x²+6 x-12(x+2)=0得x 1=1=1、x 2=2=0を取得します。

関数f(x)=1/3 xの3乗-4 x+4をすでに知っています。関数f(x)の極値を求めます。手順を詳しく書いてください。緊急用です。

f'(x)=x^2-4=0を求めてx=2,-2,f'(x)>0を求めると、f(x)は極小値、f'(x)<0は極大値、f(x)は極大値、f'(2)=-4/3は極小値、f'(-2)＜0はf(2)=28は極大値

4 xの5乗―5 xの4乗関数の極値

y=4 x^5-5 x^4
y'=20 x³( x-1)=0
x=0,x=1
x

関数y=4 xの三乗-x²- 2 xの単調な区間と極値を求めます。

まず関数yに対して微分係数を求め、y'=12 x^2-2 x-2であり、y'=0をさせ、極値点をx=-1/3、x=1/2とするので、yは(-∞、-1/3)に単調にインクリメントされ、(-1/3,1/2)に単調に減少し、(1/2、∞)にインクリメントさせ、x=1/3が大きい場合は、y=1/3が大きくなる。