cos（二分の3π-α）=-sinα証明

cos（二分の3π-α）=-sinα証明

cos(3/2π-α)=cos[(π+(π/2-α)]=
αが鋭角の場合π+(π/2-α)は第三象限にあります。
cos(3/2π-α)=cos[(π+(π/2-α)]=-cos(π/2-α)=-sinα

sin(3π/2-α)=-cosαを証明します。

sin(3π/2-α)
=sin 3π/2 cosα-cos 3π/2 sinα
=-1*cosα-0*sinα
=-cosα

証明：(1)(3π/2-α)=cosα(2)(3π/2-α)=-sinα

元のテーマは、（1）sin（3π/2-α）=-cosα（2）cos（3π/2-α）=-sinα！証明：（1）左=sin（2π-2-α）＝sin（−π/2-α）＝-sin（π/2-α）＝−sin（π/2＋α）＝右側cos（α＝2）です。

両角と差の公式、

上の図に示すように、これは半径1の単位円です。
AB^2=OA^2+OB^2-2*OA*OB*cos(α-β)=1+1-2*1*cos(α-β)=2-2*cos(α-2*2)
ピグメントの定理に基づいて、
AB^2=DE^2+CF^2
=(OD-OE)^2+(OF+OC)^2
=(OA*sinα-OB*sinβ)^2+(OB*cosβ-OA*cosα)^2
=(sinα-sinβ)^2+(cosβ-cosα)^2
=(sinα)^2+(sinβ)^2-2*sinα*sinβ+(cosα)^2+(cosβ)^2-2*cosα*cosβ
=(sinα)^2+(cosα)^2+(sinβ)^2+(cosβ)^2-2*sinα*sinβ-2*cosα*cosβ
=1+1-2*sinα*sinβ-2*cosα*cosβ
この二つの公式を組み合わせると、私たちは得ることができます。
2-2*cos(α-β)=2-2*sinα*sinβ-2*cosα*cosβ
∴cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ
上は二角差のコサイン式です。二角和のコサイン式は以下の通りです。
コスプレ（α+β）=cos（α-（-β））
=cosα*cos(-β)+sinα*sin(-β)
⑧cos(-β)=cosβ，sin(-β)=-sinβ
∴cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ

二角差のコサイン公式の導出過程

ベクトル法：直角座標系を取り、単位を丸くしてAを取り、OAを接続し、X軸との夾角をAにしてBを取り、OBを接続し、X軸との夾角をBOAとOBの夾角をA-BA（cos A，sinB）OA=（cos A，sinA）OB=（cos B，sinB）OA=OB

二角と正弦の公式は何ですか？

sin(x+y)
=sinxcosy+coxsiny

高校の数学の2倍の角の公式と変形の公式

tanA+tanB=sin(A+B)/cos Acos B=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cos Acos B=tan(A-B)(1+tanAtanB)
Sin 2 A=2 SinA・CosA
Cos 2 A=CosA^2-SinA^2=1-2 SinA^2=2ちゃんねるA^2-1
tan 2 A=(2 tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2はsinAの平方sin 2(A)
sin 3 a
=sin(2 a+a)
=sin 2 acosa+cos 2 asina
=2 sina(1-sin²a)+(1-2 sin²a)sina
=3 sina-4 sin³a
コスプレ3 a
=cos（2 a+a）
=cos 2 acosa-sin 2 asina
=(2 cos²a-1)coa-2(1-sin²a)coa
=4 cos³a-3 coa
sin 3 a=3 sina-4 sin³a
=4 sina(3/4-sin²a)
=4 sina[(√3/2)²-sin²a]
=4 sina(sin²60°-sin²a)
=4 sina(sin 60°+sina)(sin 60°-sina)
=4 sina*2 sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2 sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4 sin a sin(60°+a)sin(60°-a)
cos 3 a=4 cos³a-3 cos a
=4 cos a(cos²a-3/4)
=4 cos a[cos²a-（√3/2）²]
=4 cos a(cos²a-cos²30°)
=4 cos a(cos a+cos 30°)(cos a-cos 30°)
=4 cos a*2 cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2 sin[(a+30°)/2]sin[(a+30°)/2]]
=-4 coasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4 coasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4 coacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4 coacos(60°-a)cos(60°+a)
上記の2つのタイプに比べて得られます。
tan 3 a=tanana(60°-a)tan(60°+a)

y=2 x＾2/(1-x)＾2のポイントと凸凹区間

なぜこれは答えられませんでしたか？
もしあなたが大学生だったら、これは一次導数、二次導数を利用してします。とても簡単です。私は言いません。
中学生であれば、これを変換して分子の2 x^2を2（x-1）^2-4（1-x）＋2にして分子分母を約分して行います。このように分子にはxがなく、分母だけにあります。討論（x-1）^2の曲点と凸凹の区間になります。分母の曲点は、y関数全体の曲がり点です。分母の増減性とy関数の増減幅は反対です。特にx=1の時分母は意味がないことに注意します。

y=e^-2 X単調性と凹凸性

単调に减らして、凹の関数.小月の友、数学をマスターします。

関数y=2 x/(x+1)の平方の凹凸区間と曲がり点を決定します。

y=2 x/(x+1)^2
y'=2[(x+1)^2-2(x+1)x]/(x+1)^4=2[x+1-2 x]/(x+1)^3=2(1-x)/(x+1)^3
y'=2[-(x+1)^3-3(x+1)^2(1-x)/(x+1)^6=2[-x-1-3+3 x]/(x+1)^4=4(x-2)/(x+1)^4
y"=0で、x=2を得て、
y(2)=4/9
x>2の場合、y'>0は、凹間の間隔である。
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