cosθ=4/5が既知で、かつ3π/2〈θ2π、tanθ/2=？

cosθ=4/5が既知で、かつ3π/2〈θ2π、tanθ/2=？

tanθ/2=sinθ/2/cosθ/2=(2 sinθ/2 cosθ/2)/(2 cosθ/2 cosθ/2)=sinθ/(1+cosθ)なぜならばθ=4/5,3π/2

仮装α=-（4/5）、2αが（3π/20,2π）の場合、tanαはいくらですか？

既知で得ることができます
2αは(3π/20,2π)に属しているので、αは(3π/40,π)に属し、かつcosα=-(4/5)に該当するので、sinα=(3/5)
だからtanα=sinα/cosα=—(3/4)

コスα=-4/5、α∈第三象限は（1+tanα/2）/（1-tanα/2）＝？ 問題のとおり

αは第三象限角であるため、sinαは

(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2ならsin(α-5π)·sin(3π/2-α)=？

(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2得sina=3 cos a、またsin²a+cos²a=1、だからcos²a=1/10.
故sin(α-5π)·sin(3π/2-α)=-sina(-coa)=sinacos a=3 cos²a=3/10

cos（α-β/2）=-3/5、sin（α/2-β）=2/3を設定し、π/2＜α<π、0＜β＜π/2、cos（α+β）を求める。

既知の条件である-π/4<α/2-β<π/2,∵sin(α/2-β)>0∴0<α/2-β<π/2,cos(α/2-β)=√5/3
π/4＜α-β/2＜π，cos（α-β/2）＜0，π/2＜α-β/2＜π，sin（α-β/2）＝4/5
cos（α/2+β/2）=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]=(8-3√5)/15
cos（α+β）=2 cos 2（α/2+β/2）-1
=-(96√5+7)/225

(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2であればsin(θ-5π)*sin(3π/2-θ)=

(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=2 sinθ+cosθ=2 sinθ-2 cosθ-2 cosθ-2 cosθ3 cosθ=sinθθcosθ同号両側：9 cos^2θ=sin^2θ2 cos^2θ2θ=1-cos 1 1-cos^2 cos=1 1 1 1 1^2 cos=cos=cosθ0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 cos=cos=cos=cos=cos=cos=cos=cos 124=3/ルート番号10 sin(θ-5π)*sin(...

cosα=3/5をすでに知っていて、α∈(3 U/2,2 U)はcos(α-U/3)=

α∈（3 U/2,2 U）、すなわちαは第4象限にあるので、sinα=-4/5、
したがって、cos（α-U/3）=1/2 cosα+√3/2 sinα=(3-4√3)/10

cosθは負5分の3に等しく、かつθは（π，2分の3π）に属し、cos 2分のθの値を求める。

⑧θ_;（π，3π/2）であればθ/2∈（π/2,3π/4）で∴cosθ/2＜0∴cosθ=2 cosθ/2-1=-3/5 cosθ/2=1/5θcosθ/2=5

cosの3分のπはいくらですか？

cos(π/3)=1/2 sin(π/3)=√3/2 tan(π/3)=√3 cot(π/3)=√3/3

cos(5π/12+a)=1/3かつ-πが既知です。

cos（π/12-a）
=sin[π/2-(π/12-a)]
=sin(5π/12+a)
とき-π