ｙ＝［ａｒｃｓｉｎ（２／ｘ）］を求める

ｙ＝［ａｒｃｓｉｎ（２／ｘ）］を求める

簡単だな
ｙ＇＝２ａｒｃｓｉｎ（２／ｘ）（ａｒｃｓｉｎ（２／ｘ））＇
（ａｒｃｓｉｎ（２／ｘ）＇＝！ ／√（１－４／ｘ＾２）＊（２／ｘ）＇
（２／ｘ）＇＝－２／ｘ＾２
戻ってくれ
√は開根号＊は乗

ｃｏｓＡの導関数は－ｓｉｎＡのものです。

ｃｏｓ（Ａ＋△Ａ）＝ｃｏｓＡｃｏｓ△Ａ－ｓｉｎＡｓｉｎ△Ａ
ｄｃｏｓＡ／ｄＡ＝ｌｉｍ（△Ａ→０）（ｃｏｓＡｃｏｓ△Ａ－ｓｉｎＡｓｉｎ△Ａ－ｃｏｓＡ）／△Ａ
＝ｌｉｍ（△Ａ→０）（－ｃｏｓＡ（ｓｉｎ△Ａ／２）＾２／△Ａ－ｓｉｎＡｓｉｎ△Ａ／Ａ）
＝－ｓｉｎＡ
このアプリを使えば、いつでもどこでも簡単に計算ができます。

三角関数と逆三角関数の複合関数を簡略化するには？ 関数の最初の半分は三角関数の符号であり、その未知数部分は逆三角関数であり、例えば：ｃｏｓ　ａｒｃｓｉｎｘ＝？ ，ｔａｎ　ａｒｃｓｉｎｘ＝？ このような問題は、三角関数と逆三角関数の記号を含まない型として単純化することができるはずであるが、具体的には、単純化の原則は何であるか、

ａｒｃｓｉｎｘ＝ａ，則ｓｉｎａ＝ｘ，所求ｃｏｓａ＝ｓｑｒｔ（１－ｓｉｎａ＾２），故＝√（１－ｘ＾２）

ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√ｘの導通プロセス

ｙ＇＝１／√（１－√ｘ２）＊（√ｘ）＇＝１／｛２√［ｘ（１－ｘ）

ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√（１－ｘ＾２）の微分を求めます。 ａｒｃｓｉｎｘ＇＝１／√（１－ｘ＾２）によると、私は［－１／√（１－ｘ＾２）］ｄｘと計算します。 答えはｄｙ＝［１／√（１－ｘ＾２）］ｄｘ、当－１

ｄｙ／ｄｘ
＝１／√（１－（√（１－ｘ＾２）＾２））＊（－ｘ）／√（１－ｘ＾２）
＝１／｜ｘ｜＊（－ｘ）／√（１－ｘ＾２）
＝－ｘ／｜ｘ｜＊√（１－ｘ＾２）

ｙ＝ａｒｃｓｉｎ（ｘ＾１／２）要導通プロセス

ｙ＇＝［ａｒｃｓｉｎ（ｘ＾１／２）］＇＝１／√（１－ｘ）＊１／（２√ｘ）＝１／［√（１－ｘ）＊（２√ｘ）］