三角ＡＢＣ、ｔａｎＢ＋ｔａｎＣ＋根号３＊ｔａｎＢｔａｎＣ＝根号３，又根号３＊ｔａｎＡ＋根号３＊ｔａｎＢ＋１＝ｔａｎＡｔａｎＢ，判断三角形ＡＢＣ形

三角ＡＢＣ、ｔａｎＢ＋ｔａｎＣ＋根号３＊ｔａｎＢｔａｎＣ＝根号３，又根号３＊ｔａｎＡ＋根号３＊ｔａｎＢ＋１＝ｔａｎＡｔａｎＢ，判断三角形ＡＢＣ形

ｔａｎＢ＋ｔａｎＣ＋（ルート３３）＊ｔａｎＢｔａｎＣ＝根号３移項可得：左＝ｔａｎＢ＋ｔａｎＣ＝根号３－（根号３）＊ｔａｎＢｔａｎＣ＝根号３（１－ｔａｎＢｔａｎＣ）＝根号３＊（ｔａｎＢ＋ｔａｎＣ）／ｔａｎ（Ｂ＋Ｃ）所以ｔａｎ（Ｂ＋Ｃ）＝根号３だからＢ＋Ｃ＝６０度所以Ａ＝１２０是鈍角三角形（根号３）ｔａｎＡ＋（根号．．．

三角形ＡＢＣでは、角Ａ＝３０°、ｔａｎＢ＝（根３）／２、ＡＣ＝２根３、ＡＢの値は（）． Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７

写真は出せないんだよ～それはステップだ
過Ｃ作ＣＤ垂直ＡＢＣＤＢ＝ＣＤ　Ａ＝９０°
Ａ＝３０°ＡＣ＝２根号３
ＣＤ＝根号３
ＡＤ＝３
ｔａｎＢ＝根号３／２
ＢＤ＝２
ＡＢ＝ＢＤ＋ＡＤ＝２＋３＝５

角Ａ，Ｂ，Ｃの対辺はａ，ｂ，ｃ，ｔａｎＢ＝ ３ａｃ ａ２＋ｃ２−ｂ２ （１）求Ｂ； （２）ｓｉｎ（Ｂ＋１０°）［１− ３ｔａｎ（Ｂ−１０°）の値．

（１）ｔａｎＢ＝ｓｉｎＢ
ｃｏｓＢ，ｃｏｓＢ＝ａ２＋ｃ２−ｂ２
２ａｃ，又ｔａｎＢ＝
３ａｃ
ａ２＋ｃ２−ｂ２
ｓｉｎＢ＝
３
２Ｂは鋭角、Ｂ＝６０°
（２）Ｂ＝６０°、ｓｉｎ（Ｂ＋１０°）［１－
３ｔａｎ（Ｂ－１０°）］
＝ｓｉｎ７０°（１－
３ｔａｎ５０°）
＝２ｓｉｎ７０°ｓｉｎ（３０°－５０°）
ｃｏｓ５０°
＝－２ｓｉｎ２０°ｃｏｓ２０°
ｓｉｎ４０°
＝－１

（ａ＊ａ＋ｂ＊ｂ－ｃ＊ｃ）ｔａｎＢ＝根号３倍ａｃで角Ｂを求める 答えは６０または１２０度です．

テーマは
（ａ＾２－ｂ＾２＋ｃ＾２）ｔａｎＢ＝根号３倍ａｃ角Ｂ
２ａｃＣｏｓＢ＊ｔａｎＢ＝２ａｃｓｉｎＢ＝ルート番号３ｘ　ａｃ
２ｓｉｎＢ＝根号３
ｓｉｎＢ＝根号３／２
は６０または１２０度

三角形ＡＢＣでは、既知のｔａｎＢ＋ｔａｎＣ＋ルート番号３ｔａｎＢｔａｎＣ＝ルート番号３、ルート番号３（ｔａｎＡ＋ｔａｎＢ）＝ｔａｎＡｔａｎＢ－１、Ａ、Ｂ、Ｃの値を求める

ｔａｎ（Ｂ＋Ｃ）＝（ｔａｎＢ＋ｔａｎＣ）／（１－ｔａｎＢ＊ｔａｎＣ）ｔａｎＢ＋ｔａｎＣ＋根号３ｔａｎＢｔａｎＣ＝根号３，ｔａｎＢ＋ｔａｎＣ＝根号３－根号３ｔａｎＢｔａｎＣ＝根号３＊（１－ｔａｎＢ＊ｔａｎＣ）だからｔａｎ（Ｂ＋Ｃ）＝根号３，Ｂ＋Ｃ＝６０°，Ａ＝１２０°根号３（ｔａｎＡ＋ｔａｎＢ）＝ｔａｎＡｔａｎＢ－１ｔａｎＡ＋ｔａｎＢ＝－（１－ｔａｎＡｔａｎＢ．．．

既知の三角形ＡＢＣ、ルート３ｔａｎＡｔａｎＢ－ｔａｎＡ－ｔａｎＢ＝ルート３、（１）Ｃのサイズ （２）角Ａ、Ｂ、Ｃの対辺をａ、ｂ、ｃ、ｃ＝２とすると、△ＡＢＣは鋭角の三角形であり、ａの平方＋ｂの平方の値の範囲を求める

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