円の文字列対の弧の対の角は何ですか？

円の文字列対の弧の対の角は何ですか？

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図に示すように、台形ＡＢＣＤ、ＡＢＣＤＣ、ＥはＡＤの中間点であり、次の４つの命題があります。 １ＡＢ＋ＤＣ＝ＢＣの場合、ＢＥＣ＝９０°； ２ＢＥＣ＝９０°の場合、ＡＢ＋ＤＣ＝ＢＣ； ３ＢＥがＡＢＣのデュースであればＢＥＣ＝９０°、 ４ＡＢ＋ＤＣ＝ＢＣの場合、ＣＥはＤＣＢの二等分線である。 真命題の個数は（） Ａ．１個 Ｂ．２個 Ｃ．３個 Ｄ．４個

ＥをＥＦＰＣＤとして、
ＡＢＣＤＣ、ＥはＡＤの中間点、
ＡＢＥＦＣＤ，ＥＦ＝１
２（ＡＢ＋ＣＤ）；
１ＡＢ＋ＤＣ＝ＢＣ、
ＥＦ＝１
２ＢＣ，
ＢＥＣ＝９０°；正しい；
②∵∠ＢＥＣ＝９０°，
ＥＦ＝１
２ＢＣ，
ＡＢ＋ＤＣ＝ＢＣ；正解；
３ＢＥはＡＢＣの二分法です
ＡＢＥ＝ＦＢＥ，
ＡＢ　ＥＦ、
ＢＥＦ＝ＡＢＥ，
ＢＥＦ＝ＦＢＥ，
ＥＦ＝ＢＦ，
ＥＦ＝１
２ＢＣ，
ＢＥＣ＝９０°；正しい；
４ＡＢ＋ＤＣ＝ＢＣ、
ＥＦ＝ＣＦ＝１
２ＢＣ，
ＦＥＣ＝ＦＣＥ，
ＥＴＣ　ＣＤ、
ＦＥＣ＝ＤＣＥ，
ＤＣＥ＝ＦＣＥ，
ＣＥはＤＣＢの二等分線です
故選Ｄ．

台形ＡＢＣＤでは、ＤＣはＡＢと平行に、角ＡプラスＢは９０度、ＡＢ＝１０、ＡＤ＝４、ＤＣ＝５の場合は台形ＡＢＣＤの面積はいくらですか？

ＣＥ平行ＡＤ交ＡＢをＥ．
ＣＦ垂直ＡＢはＦ．
角ＣＥＢ＝角Ａ；角ＣＥＢ＋角Ｂ＝９０度；角ＢＣＥ＝９０度．
ＣＥ＝ＡＤ＝４；ＡＥ＝ＤＣ＝５；則ＢＥ＝ＡＢ－ＡＥ＝５．
直角三角形ＢＣＥにおけるピタゴラスの定理ＢＣ＝３．
直角三角形の面積台形の高いＣＦ＝ＢＣ＊ＣＥ／ＢＥ＝２．４
は面積＝１８

追加の質問：図に示すように、台形ＡＢＣＤでは、ＡＤ＝ＤＣ、ＡＢ＝ＤＣ＝ＡＤ、ＡＤ＝６０°Ｃ、点ＥでＡＥ＝ＢＤ、ＦはＣＤの中間点であり、ＤＧは台形ＡＢＣＤの高さである． （１）証明書：四角形ＡＥＦＤは平行四辺形である。 （２）ＡＥ＝ｘを、四角形のＤＥＧＦの面積をｙとし、ｙがｘに関する関数式を求めます。

（１）証明：ＡＢ＝ＤＣ、
梯形ＡＢＣＤは等腰梯形．
Ｃ＝６０°，
ＢＡＤ＝ＡＤＣ＝１２０°．
ＡＢ＝ＡＤ、
ＡＢＤ＝ＡＤＢ＝３０°．
ＤＢＣ＝ＡＤＢ＝３０°．
ＢＤＣ＝９０°．
はＡＥＢＤ、
ＡＥＤＣ．
また、高い等腰△ＡＢＤのためのＡＥ、
Ｅは、ＢＤの中間点である（三線合二等腰三角形）．
Ｆは、ＤＣの中間点
ＥＦＢＣ．
ＥＦＡＤ．
四角形ＡＥＦＤは平行四辺形です．
（２）Ｒｔ△ＡＥＤにおいて、ＡＤＢ＝３０°，
ＡＥ＝ｘ、
ＡＤｘ．
Ｒｔ△ＤＧＣでＣ＝６０°、ＤＣ＝ＡＤｘ，
ＤＧ＝
３ｘ．
（１）によって知られている：平行四辺形ＡＥＦＤで：ＥＦ＝ＡＤ＝％ｘ，
ＤＧ　ＢＣ、
ＤＧＥＦ．
四角形ＤＥＧＦの面積＝１
２ＥＦ•ＤＧ．
ｙ＝１
２×２ו
３ｘ＝
３ｘ２（ｘ＞０）．

等円では、等しい弧が等しい円弧の中心角が等しい。

どちらも正しい＝＝であるか、問題が間違っているか、弧の弦が確実であるかなど、円の中心角が等＝＝である。

⊙Ｏの場合 ＡＢ＝２ ＣＤ，則弦ＡＢとＣＤの関係は（） Ａ．ＡＢ＝２ＣＤ Ｂ．ＡＢ＜２ＣＤ Ｃ．ＡＢ＞２ＣＤ Ｄ．わからない ⊙Ｏの場合 ＡＢ＝２ ＣＤ，則弦ＡＢとＣＤの関係は（） Ａ．ＡＢ＝２ＣＤ Ｂ．ＡＢ＜２ＣＤ Ｃ．ＡＢ＞２ＣＤ Ｄ．わからない

写真のように：取る

ＡＢの中間点Ｅ、接続ＡＥ、ＢＥ、

ＡＥ＝

ＢＥ＝
２

ＡＢ，
∵

ＡＢ＝２

ＣＤ，
∴

ＡＥ＝

ＢＥ＝

ＣＤ，
ＡＥ＝ＢＥ＝ＣＤ，
△ＡＢＥにおける三角形の三辺関係から、ＡＥ＋ＢＥ＞ＡＢ、すなわち２ＣＤ＞ＡＢ．
故選Ｂ．

写真のように：取る

ＡＢの中間点Ｅ、接続ＡＥ、ＢＥ、

ＡＥ＝

ＢＥ＝
２

ＡＢ，
∵

ＡＢ＝２

ＣＤ，
∴

ＡＥ＝

ＢＥ＝

ＣＤ，
ＡＥ＝ＢＥ＝ＣＤ，
△ＡＢＥにおける三角形の三辺関係から、ＡＥ＋ＢＥ＞ＡＢ、すなわち２ＣＤ＞ＡＢ．
故選Ｂ．