１円の中心角にある弦の長さは２で、円弧の長さと円弧の中心角に挟まれた扇形の面積を求めます。

１円の中心角にある弦の長さは２で、円弧の長さと円弧の中心角に挟まれた扇形の面積を求めます。

既知の可得ｒ＝１
ｓｉｎ１
２，０＝ｌ＝ｒ•α＝１
ｓｉｎ１
２
Ｓファン＝１
２ｌ•ｒ＝１
２•ｒ２•α＝１
２•１
ｓｉｎ２１
２＝１
２ｓｉｎ２１
２．

半径を弧長とラジアンで求めるには？

アーク長式：Ｌ＝αｒ
得られた：ｒ＝Ｌ／α
ここで、αは中心角のラジアンです

ラジアンと角度と弧長の関係 変換関係

0

１ラジアンの中心角が２の場合、この中心角は弧の長さになります。

この円半径をｒ
中心を通る垂線
幾何学的関係から
ｓｉｎ（１／２）＝１／ｒ
ｒ＝１／ｓｉｎ（１／２）
したがって、アーク長＝１＊ｒ＝１／ｓｉｎ（１／２）

１ラジアンの中心角にある弦の長さが２の場合、この中心角にある弧の長さは（） Ａ．１ ｓｉｎ０．５ Ｂ．ｓｉｎ０．５ Ｃ．２ｓｉｎ０．５ Ｄ．ｔａｂ０．５

中心と弦の中間点を結ぶと、弦の長さの半分、半径が直角三角形、半弦の長さが１、
その中心角は０．５
半径は１
ｓｉｎ０．５
この中心角の弧長は１×１
ｓｉｎ０．５＝１
ｓｉｎ０．５
故選Ａ．

１ラジアンの中心角にある弦の長さが２の場合、円弧の長さは何ですか？

半径：ｒ＝１／ｓｉｎ（１／２）＝１／ｓｉｎ０．５，ａ＝１ラジアン．
だから：ｌ＝ｒａ＝１／ｓｉｎ０．５（ｓｉｎ０．５の０．５はラジアンです）