半径の根の３倍の長さの弦の中心角は何ラジアンですか？ トラブル＝プロセスを与える

半径の根の３倍の長さの弦の中心角は何ラジアンですか？ トラブル＝プロセスを与える

中心までの距離Ｈ、半径Ｒ、弦長Ｒ√３、
Ｈ２＝Ｒ２－［Ｒ√３）／２］２＝Ｒ２－３Ｒ２／４＝Ｒ２／４，
Ｈ＝Ｒ／２，
弦と半径の間の角度は
点と中心の線と半径の角度＝９０度－３０度＝６０度、
中心角＝６０度×２＝１２０度＝１２０×π／１８０＝２π／３（ラジアン）

円弧の長さが半径に等しい場合、円弧の中心角のラジアン数は Ａ．１Ｂ．π／２Ｃ．π／３Ｄ．２／１

１
角度は弧長を半径で割った

円の円弧の長さは、円の外接正三角形の辺の長さに等しいことが知られています。 Ａ． ３ ２ Ｂ． ３ ３ Ｃ． ３ Ｄ．２ ３

図のように、
△ＡＢＣの内接円と辺ＢＣを点Ｄに、その中心はＯ点、半径ｒ＝１．
ＯＢを接続すると、ＯＢフラットＡＢＣ、ＯＢＤ＝３０°．
△ＢＯＤでは、ＢＣ
２＝ＢＤ＝ＯＤ
ｔａｎ３０°＝１

３
３，
解けたＢＣ＝２
３．
円の弧の長さは、円の外接正三角形の辺の長さと同じです。
この弧の中心角のラジアン数は２
３．
故選：Ｄ．

円の円弧の長さは、円の外接正三角形の辺の長さに等しいことが知られています。 Ａ． ３ ２ Ｂ． ３ ３ Ｃ． ３ Ｄ．２ ３

0

円弧の長さは、円の内側に正の三角形の辺の長さに等しいことが知られている、円弧は、円の中心角の弧の数は＿＿＿＿＿＿である。

図のように、
△ＡＢＣは半径ｒの⊙Ｏの正三角形で、
はＢＣ＝２ＣＤ＝２ｒｓｉｎπ
３＝
３ｒ，
円弧の中心角を表すラジアン数はαで、
はｒα＝
３ｒ，
解得α＝
３．
故答案為：
３．

円弧の長さは、円の内側に正の三角形の辺の長さに等しい、その中心角ラジアン数は（） Ａ．π ３ Ｂ．２π ３ Ｃ． ３ Ｄ．２

図のように、二等辺三角形ＡＢＣは半径ｒの円Ｏの正三角形である。
則線ＡＢの中心角ＡＯＢ＝２π
３，
Ｏ　ＭＡＢ，垂足為Ｍ，在ｒｔ△ＡＯＭ中，ＡＯ＝ｒ，ＡＯＭ＝π
３，
ＡＭ＝
３
２ｒ、ＡＢ＝
３ｒ，
ｌ＝
３ｒ，弧長式ｌ＝｜α｜ｒ，
得，α＝ｌ
ｒ＝
３ｒ
ｒ＝
３．
故選Ｃ．