평행 사각형 ABCD 에서 E,F 는 각각 AD,AB 변 의 점 이 고 BE=DF,BE 와 DF 는 점 G 에 교차 합 니 다.구 증:GC 평 점 은 8736°BGD 입 니 다.

증명:C 를 각각 CN⊥BE,CH⊥DF 로 연결 하여 CE,CF,∵S△BCE=12S 평행 사각형 ABCD=S△DFC,∴12•DF•CH=12•BE•CN,∵BE=DF,∴CN=CH,∴GC 평 점∠BGD(각 양쪽 의 거리 가 같은 점 은 각 의 평 분선 에 있다).

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3. 사각형 ABCD 는 마름모꼴 이 고 DE 수직 AB 교차 BA 의 연장선 은 점 E,DF 수직 BC 교차 BC 의 연장선 은 점 F 입 니 다.DE 와 DF 의 크기 를 추측 해 보 세 요.
4. 그림 과 같이 정사각형 ABCD 에서 E,F 는 BD 의 두 점 이 고 BE=DF 입 니 다.입증:사각형 AECF 는 마름모꼴 입 니 다.
5. △ABC 에서 E.F 는 AB.CB 의 중심 점 이 고 G.H 는 AC 에 두 점 을 먹 이 며 AG=GH=HC 를 연장 하여 EG.FH 를 점 D 에 게 건 네 주 었 다.입증:사각형 ABC 는 평행 사각형 이다.
6. 삼각형 ABC 양쪽 AB,BC 상 중점 은 각각 E.F,AC 상 두 점 G.H,AG=GH=HC 로 알려 져 있다. EG.FH 를 D.에 연결 하고 연장 하여 ABCD 가 평행 사각형 임 을 증명 한다.
7. 정사각형 ABC 각 변 에서 AE=BF=CG=DH 를 절단 하고 AF,BG,CH,DE 를 연결 하여 순서대로 A`B`C`D`에 교차 시 켜 사각형 A`B`C`D`가 정사각형 임 을 증명 한다.
8. 이등변 사다리꼴 ABC 에서 AB*821.4°DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,점 P 는 점 A 에서 출발 하여 초당 2 개 단위 길이 의 속도 로 AD→DC 를 따라 중점 C 로 간다. 운동,동시에 점 Q 는 점 B 에서 출발 하여 초당 1 단위 길이 의 속도 로 BA 를 따라 종점 A 로 운동 하고 운동 시간 을 t 초 로 설정 합 니 다. (1)t 가 왜 값 을 매 길 때 사각형 PQBC 는 평행 사각형 이다. (2)전체 운동 과정 에서 t 가 왜 값 을 매 길 때 점 B,C,P,Q 를 정점 으로 하 는 사각형 은 등허리 사다리꼴 이다.
9. 그림 에서 사각형 ABCD 에서 E 는 BC 의 점 이 고 F 는 CD 의 점 이 며 S△ABE=S△ADF=13SABCD 는 S△AEF:S△CEF 의 값 은()와 같다. A. 2B. 3C. 4D. 5
10. 설정 E,F 는 직사각형 ABCD 변 BC 와 CD 에 있 고△ABE,△ECF,△FDA 의 면적 은 각각 a,b,c.구△AEF 의 면적 S 이다.
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12. 정사각형 ABC 에서 E 는 대각선 BD 의 한 점 이 고 E 점 을 넘 으 면 EF*8869°BD 는 BC 를 F 에 연결 하고 DF,G 는 DF 중심 점 이 며 EG,CG 를 연결 합 니 다.입증:EG=CG.
13. 정사각형 abcd 에서 e 는 대각선 bd 에서 임의의 점 입 니 다. m,사각형 efcg 의 둘레 구하 기
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15. 26.이미 알 고 있 는 바 와 같이 정사각형 ABCD 에서 E,F 는 각각 AB,BC 의 중심 점 이 고 CE,DF 는 점 G 와 교차한다. 26.이미 알 고 있 는 바 와 같이 정사각형 ABCD 에서 E,F 는 각각 AB,BC 의 중심 점 이 고 CE,DF 는 점 G 와 교차한다. 입증:AD=AG.
16. 그림 에서 보 듯 이 E,F,G,H 는 공간 사각형 ABCD 의 변 AB,BC,CD,DA 의 중심 점 이다. 인 교 A 판 선택 과목 2-1P 118/13
17. 이미 알려 진 공간 사각형 ABCD E F G 는 각각 AB BC CD AD 의 중점 구 증 EFGH 평행 사각형 이다.
18. 그림 에서 사다리꼴 ABCD 에서 AD*821.4°BC,EF 는 각각 AB,AC 의 중심 점 으로 EF 를 연결 하고 AB,CD 를 G,H 에 제출 하여 증 거 를 구한다.(1)EH=GF;(2)HG=1/2(BC-AD)
19. EFGH 는 직사각형 ABC 의 내 접 직사각형 이 고 EF:FG=3:1,AB:BC=2:1 이면 AH:AE=.
20. EFGH 는 직사각형 ABC 의 내 접 직사각형 이 고 EF:FG=3:1,AB:BC=2:1 이면 AH:AE=.