f(x)=x/(x^2+1) 방정식 f(x)-(x-1)/x=0 뿌리 가 있 습 니까?루트 X0 이 있 으 면 길이 가 1/4 인 구간(a,b)을 요청 하여 Xo*8712°(a,b)를 요청 합 니 다.없 으 면 이 유 를 설명 하 시 겠 습 니까?

f(x)=x/(x^2+1) 방정식 f(x)-(x-1)/x=0 뿌리 가 있 습 니까?루트 X0 이 있 으 면 길이 가 1/4 인 구간(a,b)을 요청 하여 Xo*8712°(a,b)를 요청 합 니 다.없 으 면 이 유 를 설명 하 시 겠 습 니까?

x/(x2+1)=(x-1)/x
x3-2x2+x-1=0
설정 y=x3-2x2+x-1
y=x2(x-2)+x-2+1=(x-2)(x2+1)+1
x 가 증가 하고 y 도 증가 하기 때문에 y 는 단일 증가 함수 이 고 이미지 와 x 축 은 교점 이 있 습 니 다.즉,f(x)-(x-1)/x=0 은 뿌리 가 있 습 니 다.
이분법 으로 뿌리 를 구하 다
x=1,y=-1
x=2,y=5
x=3/2,y=0.875
x=1.25,y=-0.296875
x=1.375,y=0.224609375
그래서 x0 8712°(1.25,1.375)