이미 알 고 있 는 쌍곡선 2x 의 제곱-3y 의 제곱=18 은 쌍곡선 상의 한 점 에서 두 초점 까지 의 거리의 차 이 는 절대적 인 값 이 얼마 이 고 초점 거 리 는 얼마 입 니까? (구체 적 인 절차 에 대답 해 야 한다.)

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• 1. 쌍곡선 의 두 초점 좌 표 는 각각(-5,0)(5,0)이 고 쌍곡선 의 점 에서 두 초점 거리의 차 이 는 절대 치 는 8 이 며 쌍곡선 의 표 시 를 구한다.
• 2. 쌍곡선 x^2/9-y^2/16=1 의 오른쪽 초점 은 F1,점 A(9,2)이 고 점 M 은 쌍곡선 에 있 으 면 MA+3/5MF 1 의 최소 값 M 에서 F1 의 거리 가 오른쪽 에 있 습 니 다. "M 에서 F1 까지 의 거 리 는 오른쪽 준선 까지 의 거리 d=e=c/a=5/3 보다 낫다." d=3/5MF1 MA+3/5MF 1=MA+d>=M 에서 오른쪽 준선 까지 의 거리=9-9/5=36/5" 그 중에서 MA+d 는 왜 A 의 가로 좌표 와 직접적 으로 같 지 않 습 니까?
• 3. 쌍곡선 X2/9-Y2/16=1 의 오른쪽 초점 은 F1,F2 이 고 점 P 는 쌍곡선 왼쪽 점 에 있 으 며 PF1 의 절대 치 와 PF2 의 절대 치 를 곱 하면 32 이 고 구 각 F1PF 2 의 크기 입 니 다.
• 4. 이미 알 고 있 는 쌍곡선 의 초점 은 F1(-6.0),F2(6.0)이 고 과 점 P(-5.0)이 며 쌍곡선 표준 방정식 을 구한다.
• 5. 만약 에 타원 이나 쌍곡선 에 점 P 가 존재 한다 면 점 P 에서 두 초점 까지 의 거리의 비례 가 2:1 이면 이 타원 원심 율 의 수치 범 위 는()이다. A. [14，13]B. [13，12]C. (13，1)D. [13，1)
• 6. 만약 에 타원 이나 쌍곡선 에 점 P 가 존재 한다 면 점 P 에서 두 초점 까지 의 거리의 비례 가 2:1 이면 이 타원 원심 율 의 수치 범 위 는()이다. A. [14，13]B. [13，12]C. (13，1)D. [13，1)
• 7. X 축 에 초점 을 맞 춘 표준 타원 상의 동점 P 에서 상단 점 까지 의 최대 거 리 는 이 타원 의 중심 에서 그 준선 까지 의 거리 에서 원심 율 의 수치 범 위 를 구 하 는 것 과 같다. X 축 에 초점 을 맞 춘 표준 타원 상의 동점 P 에서 상단 점 까지 의 최대 거 리 는 이 타원 의 중심 에서 그 준선 까지 의 거리 와 같 고 원심 율 의 수치 범 위 를 구한다. 위의 정점 은(0,b)입 니 다.원심 율 의 수치 범 위 를 요구 합 니 다!
• 8. 타원 X 자/a 자+Y 자/b 자=1 상 횡 좌표 가 a/3 인 점 에서 왼쪽 초점 까지 의 거리 가 오른쪽 준선 까지 의 거리 보다 크 면 타원 의 원심 율 범위
• 9. 이미 알 고 있 는 쌍곡선 방정식 은 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o)이 고 쌍곡선 의 한 초점 에서 점근선 까지 의 거 리 는√5c/3 원심 율 이다. 쌍곡선 의 점근선 방정식 은 y=(±b/a)x 이 고 하나의 점근선 은 y=(b/a)x 또는 bx-ay=0 이다. 쌍곡선 의 초점 F(c,0),a^2+b^2=c^2 초점 F 에서 점근선 까지 의 거 리 는: |bc-a*0|/c=b b=√5c/3,9b^2=5c^2 에서:a^2+b^2=c^2 나 는 이 문제 의 답 을 알 고 있다.그리고 내 가 묻 고 싶 은 것 은 왜 a^2=4/9c^2 이다.
• 10. 쌍곡선 은 타원 x 제곱+2y 제곱=20 과 같은 초점 을 가지 고 있 으 며,그것 의 점근선 은 3x-y=0 이 고,쌍곡선 방정식 은?
• 11. 쌍곡선 에 두 초점(-2,0),(2,0)의 거리 차이 가 있 는 절대 치 는 2 인 것 으로 알려 져 있다.그러면 쌍곡선 방정식 은? A 3 분 의 x^2-y^2=1 B x^2-3 분 의 y^2 C 3 분 의 x^2-y^2=-1 D x^2-3 분 의 y^2=-1
• 12. 타원 C 와 쌍곡선 D 는 공 통 된 초점 F1(-4,0),F2(4,0)를 설정 하고 타원 의 장 축 길 이 는 쌍곡선 실 축의 길이 의 2 배 이 며 타원 C 와 쌍곡선 D 교점 의 궤적 방정식 을 시험 적 으로 구한다.
• 13. 타원 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)과 쌍곡선 x^2/m-y^2/n=1(m,n>0)은 공공 초점 F1,F2,P 가 그들의 공공 점 이다. 타원 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)과 쌍곡선 x^2/m-y^2/n=1(m,n>0)은 공공 초점 F1 이 있 고 F2,P 는 그들의 공공 점 이다. (1)cos∠F1PF 2 를 b 와 n 으로 표시 (2)S△F1PF2=f(b,n)설정
• 14. 같은 두 초점 F1,F2 의 타원 X^2/m 1 y^2=1(m>1)과 쌍곡선 X^2/n-y^2=1(n>0),P 는 그들의 초점 입 니 다. 같은 두 초점 F1,F2 의 타원 X^2/m 1 y^2=1(m>1)과 쌍곡선 X^2/n-y^2=1(n>0),P 는 그들의 초점 이 고 삼각형 PF1F 2 의 모양 은.
• 15. 만약 쌍곡선 과 타원 3X^2+4Y^2=48 의 총 초점 이 고 실 축의 길이 가 2 와 같다 면 이 쌍곡선 방정식 은?
• 16. 타원 x&\#178;/16+y²/8=1 은 공 통 된 초점 이 있 고 점진 선 방정식 은 x±√3y=0 의 쌍곡선 방정식 이다.
• 17. 타원 의 초점 은 x 축 에 있 고 과(2,근호 3),원심 율 은 근호 3/2 로 타원 의 방정식 을 구한다.
• 18. 타원 x^2/a^2+y^2/b^2=1 과 y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)의 네 교점 을 거 친 원 의 방정식
• 19. 포물선 y=x*x-2 와 타원 y*y/4+x*x=1 은 네 개의 교점 이 있 는데 이 네 교점 의 원 방정식 을 구 한 적 이 있다.
• 20. 포물선 y=x-2 와 타원 x/4+y=1 은 네 개의 교점 이 있 는데 이 네 개의 교점 이 모두 원 이면 이 원 의 방정식 은 이다.]