已知雙曲線2x的平方-3y的平方=18,則雙曲線上一點到兩焦點的距離之差的絕對值是多少,焦距是多少? (要回答具體的步驟.)

已知雙曲線2x的平方-3y的平方=18,則雙曲線上一點到兩焦點的距離之差的絕對值是多少,焦距是多少? (要回答具體的步驟.)

雙曲線2x的平方-3y的平方=18
即x²;/9-y²;/6=1
∴a²;=9,b²;=6
∴c²;=9+6=15
即a=3,c=√15
利用雙曲線的定義,
雙曲線上一點到兩焦點的距離之差的絕對值是2a=6
焦距是2c=2√15