![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
焦點在X軸上的標準橢圓上的動點P到上頂點的最大距離等於該橢圓的中心到其準線的距離求離心率的取值範圍 焦點在X軸上的標準橢圓上的動點P到上頂點的最大距離等於該橢圓的中心到其準線的距離,求離心率的取值範圍. 上頂點就是(0,b).要求的是離心率的取值範圍!
P在左右頂點時,到上頂點距離最大,最大為√(a^2+b^2)
中心到準線的距離為a^2/c
則有√(a^2+b^2)=a^2/c
即a^2+a^2-c^2=a^4/c^2
即a^4-2a^2c^2+c^4=0
(a^2-c^2)=0
a^2=c^2
a=c(不可能）
題目有誤,上頂點是不是指(0,b)這個點啊?
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