設雙曲線的離心率為√5/2,且與橢圓x2的平方/9+y2的平方/4=1有公共焦點,求此雙曲線方程

設雙曲線的離心率為√5/2,且與橢圓x2的平方/9+y2的平方/4=1有公共焦點,求此雙曲線方程

橢圓x^2/9+y^2/4=1的焦點座標為F1(-√5,0);F2(√5,0)
所以這也就成了所求的雙曲線的焦點,則c=√5;那麼e=c/a=√5/a=√5/2
得a=2,焦點在x軸上,所以所求的雙曲線方程為:x^2/4-y^2=1