![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則此橢圓離心率的取值範圍是（ ） A. [14，13]B. [13，12]C. (13，1)D. [13，1)
設P點的橫坐標為x∵PF1=2PF2所以P在橢圓上（x≤a）由焦半徑公式有.2a-2ex=a+ex得到3ex=a x=13ea因為x≤a，即 13ea≤a∴e≥13∴e的範圍為[13，1)故選D．
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