若橢圓X方/a方＋Y方/b方＝1上橫坐標為a/3的點到左焦點的距離大於它到右準線的距離,則橢圓的離心率的範圍

假設這個點為P點,F為左焦點,PH為P到右準線的距離,
則:PF=a+e*a/3,PH=a²/c-a/3=a/e-a/3;
由於：PF>PH,所以：a+e*a/3>a/e-a/3,e²+12e-3>0,
解得：e>-6+√39,所以：-6+√39

RELATED INFORMATIONS

1. 已知雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o),雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為√5c/3求離心率雙曲線的漸近線方程為y=(±b/a)x,一條漸近線為：y=(b/a)x或bx-ay=0 雙曲線的一個焦點F(c,0),a^2+b^2=c^2 焦點F到一條漸近線的距離為： bc-a*0/c=b b=√5c/3,9b^2=5c^2 由：a^2+b^2=c^2 我知道這個題的答案然後我想問的是為什麼a^2=4/9c^2
2. 雙曲線與橢圓x平方+2y平方=20有相同的焦點，它的一條漸近線為3x-y=0，則雙曲線方程為？
3. 雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的左右焦點分別為F1，F2，線段F1F2被點（B/2,0）分成3:2兩段，為此雙曲線的離心率
4. 設雙曲線x2/4-y2/9=1，F1F2是其中兩個焦點.點M在雙曲線上. （1）若∠F1MF2=90°，求△F1MF2的面積. （2）若∠F1MF2=60°時，△F1MF2的面積是多少？若∠F1MF2=120°，△F1MF2的面積又是多少？
5. 已知雙曲線x2a2-y25=1的右焦點為（3，0），則該雙曲線的離心率等於（） A. 31414B. 324C. 32D. 43
6. 已知F1F2是雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的左右焦點，過點F1且垂直於實軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交於A，B兩點.若座標原點O恰為△ABF2的垂心（三角形三條高線的交點），則雙曲線的離心率為
7. 設雙曲線的離心率為√5/2，且與橢圓x2的平方/9+y2的平方/4=1有公共焦點，求此雙曲線方程
8. 焦點在；x軸上，虛軸長為12，離心率為；54的雙曲線標準方程是（） A. x264−y2144＝1B. x236−y264＝1C. y264−x216＝1D. x264−y236＝1
9. 已知雙曲線的離心率為2，焦點是（4,0），（-4,0），則雙曲線方程是什麼？知道的幫幫忙
10. 已知兩雙曲線的右準線為x=4，右焦點F（10.0），離心率為e=2，求雙曲線的方程？
11. 焦點在X軸上的標準橢圓上的動點P到上頂點的最大距離等於該橢圓的中心到其準線的距離求離心率的取值範圍焦點在X軸上的標準橢圓上的動點P到上頂點的最大距離等於該橢圓的中心到其準線的距離,求離心率的取值範圍. 上頂點就是(0,b).要求的是離心率的取值範圍!
12. 若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則此橢圓離心率的取值範圍是（　　） A. [14，13]B. [13，12]C. (13，1)D. [13，1)
13. 若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則此橢圓離心率的取值範圍是（　　） A. [14，13]B. [13，12]C. (13，1)D. [13，1)
14. 已知雙曲線的焦點為F1(-6.0),F2(6.0),且過點P(-5.0),求雙曲線標準方程
15. 已知雙曲線X2/9-Y2/16=1的右焦點為F1,F2,點P在雙曲線左點上且PF1的絕對值與PF2的絕對值相乘等於32,求角F1PF2的大小
16. 雙曲線x^2/9-y^2/16=1的右焦點為F1,點A(9,2),點M在雙曲線上,則MA+3/5MF1的最小值 M到F1的距離比上它到右 “M到F1的距離比上它到右準線的距離d=e=c/a=5/3 d=3/5MF1 MA+3/5MF1=MA+d>=M到右準線的距離=9-9/5=36/5” 其中MA+d為什麼不直接等於A的橫坐標：9呢?
17. 雙曲線的兩個焦點坐標分別是（-5,0）（5,0）,雙曲線上的點到兩個焦點距離之差的絕對值是8,求雙曲線的標
18. 已知雙曲線2x的平方-3y的平方=18，則雙曲線上一點到兩焦點的距離之差的絕對值是多少，焦距是多少？（要回答具體的步驟.）
19. 已知雙曲線上有一點到兩焦點（-2,0）、（2,0）的距離之差的絕對值是2，那麼次雙曲線方程是 A 3分之x^2-y^2=1 B x^2-3分之y^2 C 3分之x^2-y^2=-1 D x^2-3分之y^2=-1
20. 設橢圓C與雙曲線D有共同的焦點F1（-4，0），F2（4，0），並且橢圓的長軸長是雙曲線實軸的長的2倍，試求橢圓C與雙曲線D交點的軌跡方程.