雙曲線與橢圓x平方+2y平方=20有相同的焦點,它的一條漸近線為3x-y=0,則雙曲線方程為?

雙曲線與橢圓x平方+2y平方=20有相同的焦點,它的一條漸近線為3x-y=0,則雙曲線方程為?

橢圓x平方+2y平方=20即x²;/20+y²;/10=1∴c²;=20-10=10即c=√10,焦點在x軸上,漸近線是y=3x=(b/a)x∴b/a=3∴b=3a∴c²;=a²;+b²;=10a²;=10∴a=1,b=3∴雙曲線方程是x²;-y²;/9=…