![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
타원 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)과 쌍곡선 x^2/m-y^2/n=1(m,n>0)은 공공 초점 F1,F2,P 가 그들의 공공 점 이다. 타원 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)과 쌍곡선 x^2/m-y^2/n=1(m,n>0)은 공공 초점 F1 이 있 고 F2,P 는 그들의 공공 점 이다. (1)cos∠F1PF 2 를 b 와 n 으로 표시 (2)S△F1PF2=f(b,n)설정
대답 해 드 려 서 반갑습니다.ד곱 하기
/PF1/+/PF2/=2a /F1F2/=2c / /PF1/-/PF2/ /=2√m
(/PF1/+/PF2/)²=4a²
(/PF1/-/PF2/)²=4m
상단 을/PF1/로 줄 이기×/PF2/=a²-m
또 때문에
a²-b²=c² m+n=c²
그래서/pf1/×/PF2/=n+b²
/F1F2/²=4c²=4m+4n
그래서/pf1/²+/PF2/²=(/PF1/+/PF2/)²-2/PF1/×/PF2/
=4a²-2（n+b²)
=4m+2n+2b²
그래서 cos∠F1PF 2=(/PF1/&\#178;+/PF2/²-/F1F2/²)나 누 기(2/PF1/×/PF2/)
=（4m+2n+2b²-4m-4n)나 누 기[2×（n＋b²）］
＝（-n+b²）나 누 기(n+b&\#178;)
（2）S²＝1/4×/PF1/²/PF2/²sin² ∠F1PF2
=1/4×（n+b²)²×(1-cos²∠F1PF2)
=1/4 ×[(n+b²)²-(-n+b²)²]
=1/4×(n+b²-n+b²)(n+b²+n-b²)
=nb²
그래서 S=√nb&\#178;
즉 f(b,n)=√nb&\#178;
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