타원 C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)의 초점 과 포물선 C:y^2=8x 의 초점 이 겹 치고 원심 율 e=2 근호 5/5,타원 의 오른쪽 초점 F 는 좌표 축 과 겹 치지 않 는 직선 L 로 타원 을 A,B 두 점 에 교차 시 킵 니 다.M(1,0)을 설정 하고(MA 벡터+MB 벡터)는 8869°AB 벡터 로 직선 L 의 방정식 을 구 합 니 다.

타원 C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)의 초점 과 포물선 C:y^2=8x 의 초점 이 겹 치고 원심 율 e=2 근호 5/5,타원 의 오른쪽 초점 F 는 좌표 축 과 겹 치지 않 는 직선 L 로 타원 을 A,B 두 점 에 교차 시 킵 니 다.M(1,0)을 설정 하고(MA 벡터+MB 벡터)는 8869°AB 벡터 로 직선 L 의 방정식 을 구 합 니 다.

(1)타원 의 오른쪽 초점 을(c,0)로 설정 합 니 다.
y2=8x 의 초점 좌표 가(2,0)이기 때문에 c=2
e=c/a=2√5/5 이면 a^2=5,b^2=1
그러므로 타원 방정식 은 x^2/5+y2=1 이다.
(2)(I)에서 F(2,0)를 얻 고,
l 의 방정식 을 y=k(x-2)(k≠0)로 설정 하 다.
대 입 x^2/5+y2=1,득(5k^2+1)x^2-20k^2x+20k^2-5=0,
설정 A(x1,y1),B(x2,y2),
그러면 x1+x2=20k^25/k^2+1,x1x2=20k^2-√5/5k^2+1,
∴y1+y2=k（x1+x2-4）,y1-y2=k（x1-x2）
∴ MA→+MB→=(x1-1,y1)+(x2-1,y2)=(x1+x2-2,y1+y2),AB→=(x2-x1,y2-y1)
∵ (MA→+MB→)•AB→=0,∴（x1+x2-2）（x2-x1）+（y2-y1）（y1+y2）=0∴ 20k^2×5^k2+1-2-4k2^×5k2+1=0,
∴ 3^k2-1=0,k=±√3/3
그래서 직선 l 의 방정식 은 y=흙√3/3(x-2)이다.