이미 알 고 있 는 f (x) = x / 2x + 3, (x 는 마이너스 3 분 의 2 가 아니다), f (f (x) = x, a 의 값 을 만족시킨다. (겉 은 중 괄호, 안 은 소괄호)

이미 알 고 있 는 f (x) = x / 2x + 3, (x 는 마이너스 3 분 의 2 가 아니다), f (f (x) = x, a 의 값 을 만족시킨다. (겉 은 중 괄호, 안 은 소괄호)

가 져 오기 f (x) = x / (2x + 3)
f [f (x)] = a * [x / (2x + 3)] / [2 * x / (2x + 3) + 3]
= a ^ 2 * x / (2ax + 6 x + 9) = x
분모 제거: a ^ 2 * x = (2a + 6) * x ^ 2 + 9x
항등식 이기 때문에 대응 계수 가 같다. 즉:
2a + 6 = 0, 그리고 a ^ 2 = 9
그래서 a = 3
f (x) = 3x / (2x + 3)