평면 벡터 a = (3, 4), b = (sin 알파, cos 알파), 그리고 a * 8214 ° b 이면 cos2x =

a: 821.4 ° b 면 b = 타
알파
알파 코 즈
cos2x = 코스 알파 의 제곱 - sin 알파 의 제곱 = 7 / 25

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1. 설 치 된 f (x) = 벡터 a · b, 그 중 벡터 a = (2, cos2x), b = (1, - 2) 구 f (x) 단조 로 운 구간 은 x 가 [0, pi / 3] 에 속 할 때 f (x) 의 당직 구역 이 어야 한다.
2. f (X) 가 f (a × b) = f (a) + f (b) (a b 는 R) 에 속 하고 f (2) = m f (3) = n 은 f (72) =
3. 이미 알 고 있 는 f (x) 는 [- 1, 1] 에 정 의 된 기함 수 이 고 f (1) = 1, m, n * 8712, [- 1, 1], m + n ≠ 0 에 f (m) + f (n) m + n & lt; 0. (1) 에 서 는 f (x) 가 [- 1, 1] 에서 의 단조 로 움 을 판단 하고 당신 의 결론 을 증명 한다. (2) 부등식: f (x + 12) & lt;f (1x − 1); (3) 만약 f (x) ≤ t2 - 2a t + 1 대 모든 x * 8712 ° [- 1, 1], a * 8712 ° [- 1, 1] 항 성립, 실수 t 의 수치 범위 구하 기.
4. (- 1, 1) 에 정의 되 는 함수 f (x) 만족: 임 의 x, y 에 대하 여 (- 1, 1), 모두 f (x) + f (y) = f (x + y 1 + xy). (1) 입증: 함수 f (x) 는 기함 수!(2) 만약 x 가 (- 1, 0) 에 속 할 경우 f (x) ＞ 0. 검증: f (x) 는 (- 1, 1) 에서 마이너스 함수 이다.
5. 이미 알 고 있 는 f (x) = x / 2x + 3, (x 는 마이너스 3 분 의 2 가 아니다), f (f (x) = x, a 의 값 을 만족시킨다. (겉 은 중 괄호, 안 은 소괄호)
6. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = lg [(a 2 - 1) x2 + (a + 1) x + 1] (1) 만약 f (x) 의 정의 도 메 인 은 R 이 고 실수 a 의 수치 범위 를 구한다. (2) 만약 f (x) 의 범위 가 R 이면 실수 a 의 수치 범 위 를 구한다.
7. 1. 설 치 된 f (x) s 는 R 상의 기함 수 이 며, f (x + 2) = - f (x), 0 ≤ x ≤ 1 시, f (x) = x, 즉 f (3.5) =? 2. 만약 에 f (1 / x) = 1 / (x + 1) 이면 f (x) =?
8. 이미 알 고 있 는 f (x) = x ^ 2 + x + 1. (1) f (2x) 의 해석 식 을 구한다. (2) f [f (2x)] 의 해석 식 을 구한다. (3) 임 의 x * 8712 ° R 에 대해 증명: f (- 1 / 2 + x) = f (- 1 / 2 - x) 의 총 성립.
9. R + 에 정의 되 는 함수 f (x) 만족 f (x) + f (y) + 2xy (xy) = f (xy) / f (x + y) 대 임 의 x, y * 8712 ° R +, 항 성립, f (2) =
10. [급] 고 1 수학 함수 한 문제. 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (- x ^ 2 + x + 1) / 2x, x * 8712 ° [1, + 표시) (1) a = - 2 시, 함수 f (x) 의 최소 치 를 구한다 (2) 만약 에 임 의적 인 x 에 대해 8712 ° [1, + 표시), f (x) > 0 항 이 성립 되면 실수 a 의 수치 범위 를 구 해 본다
11. 모든 실수 x, y, 만약 함수 y = f (x), 만족 f (xy) = f (x) f (y), 그리고 f (0) 는 0 이 아니 고 f (2009) = () 다른 사람들 은: f (0) = f (0) * f (0) = > f (0) = 1 f (0) = f (0) * f (2009) = f (2009) = 1 그러나 2009 와 0 은 x 와 Y 의 관계 식 을 만족 시 켜 야 하지 않 겠 습 니까?
12. 함수 f (x) = √ 3 coos & sup 2; x + sinxcosx 의 최대 값 과 최소 값 을 구하 십시오.
13. 함수 y = 3cmos (2x + pi / 4) 를 최대 치 로 하고 최소 치 의 독립 변수 x 의 집합 을 구하 고 최대 치 와 최소 치 를 각각 기록 합 니 다.
14. 이미 알 고 있 는 함수 y = f (x) 는 R 에 있어 서 기함 수 이 고 (0, + 표시) 에 있어 서 증 함수 이다. 증명: (1) f (0) = 0; (2) y = f (x) 는 (- 표시, 0) 에서 도 증 함수 이다.
15. f (x) 는 기함 수 이 며 구간 (0, 정 무한대) 에 서 는 함수 증가 와 f (- 2) = 0 f (x - 1)
16. 증명: 함수 f (x) = - x 3 + 1 은 (- 표시, + 표시) 에서 마이너스 함수 이다.
17. 증명: 함수 f (x) = - x ^ 3 + 1 은 R 상에 서 단조 로 운 감소 함수 이다.
18. 함수 수치 구 하 는 문제 이미 알 고 있 는 함수 f (x) 가 정의 역 (- 무한대, 4] 에서 마이너스 함수 이 고 f (m - sinx) ≤ f (루트 번호 아래 (1 + 2m) - 7 / 4
19. 설정 함수 f (x) = - 2x ^ 2 + 7x - 2, 실수 m (0 ＜ m ＜ 7 / 4), 만약 f (x) 의 정의 역 과 당직 역 이 각각 [m, 3] 와 [1, 3 / m] 이면 m 의 값 은 얼마 입 니까?
20. [1, m] 에 정의 되 어 있 는 함수 f (x) = 1 / 2x ^ 2 - x + 3 / 2 의 당직 도 [1, m] 이면 실수 m 의 값 은