이미 알 고 있 는 ax^3=by^3=cz^3,1\\x+1\y+1\\z, ,3 차 근호(ax^2+by^2+cz^2)와 3 차 근호 아래 a+3 차 근호 아래 b+3 차 근호 아래 c 의 크기 관 계 는 어 떻 습 니까?

이미 알 고 있 는 ax^3=by^3=cz^3,1\\x+1\y+1\\z, ,3 차 근호(ax^2+by^2+cz^2)와 3 차 근호 아래 a+3 차 근호 아래 b+3 차 근호 아래 c 의 크기 관 계 는 어 떻 습 니까?

설정 x^3=by^3=cz^3=s^3,
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^1/3
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^1/3
=s
∵a^1\3+b^1\3+c^1\3
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.