已知ax^3=by^3=cz^3,1\x+1\y+1\z，，三次根號（ax^2+by^2+cz^2）與三次根號下a+三次根號下b+三次根號下c的大小關係如何

設ax^3=by^3=cz^3=s^3，
∴（ax^2+by^2+cz^2）^1\3
=（s^3/x+s^3/y+s^3/z）^1/3
=[s^3（1/x+1/y+1/z）]^1/3
=s
∵a^1\3+b^1\3+c^1\3
=s/x+s/y+s/z
=s（1/x+1/y+1/z）
=s
∴（ax^2+by^2+cz^2）^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.