設A，B，C，D為實數，求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z的值，題見補充要過程的，設A，B，C，D為實數，若A的平方+B的平方+C的平方=25，X的平方+Y的平方+Z的平方=36，AX+BY+CZ=30，求2007A+5B+8C/2007X+5Y+8Z，為何值？

本題在A、B、C為實數時，有無數個解，（後面哪來的D？而且X、Y、Z沒限制？）
覺得本題的條件應該是A、B、C、X、Y、Z為整數
這樣可以通過整理得：
A^2+B^2+C^2=25.（1）
X^2+Y^2+Z^2=36.（2）
AX+BY+CZ=30.（3）
（1）+（2）-2*（3）得到：
（A-X）^2+（B-Y）^2+（C-Z）^2=1.（4）
（1）+（2）+2*（3）得到：
（A+X）^2+（B+Y）^2+（C+Z）^2=121.（5）
由（4）式可知，在整數時，必有兩項為0，另一項為1
然後令A=X，B=Y，C=Z+1，或者C=Z-1可以解C=5，Z=6，或者C=-5，Z=-6，其他值為0，
這樣所求式子的值為5/6