已知一元二次方程ax平方加b x加c等於零這兩個根求證:ax平方加b x加c等於a(x减x1)(x减x2)

已知一元二次方程ax平方加b x加c等於零這兩個根求證:ax平方加b x加c等於a(x减x1)(x减x2)

ax^2+bx+c=0,由韋達定理:
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,
a(x-x1)(x-x2)
=a[x^2-(x1+x2)x+x1x2]
=a(x^2+b/a*x+c/a)
=ax^2+bx+c,
命題得證.