方程組ax+by=2c cz+ax=2b by+cz=2a的解是 a、b、c均為常數且不為0

方程組ax+by=2c cz+ax=2b by+cz=2a的解是 a、b、c均為常數且不為0

ax+by=2c.(1)
cz+ax=2b.(2)
by+cz=2a.(3)
(1)+(2)+(3):
2ax+2by+2cz=2a+2b+2c
∴ax+by+cz=a+b+c.(4)
∵a、b、c均不為0
(4)-(1):
cz=a+b-c
兩邊同時除以c:
z=(a+b-c)/c
(4)-(2):
by=a-b+c
兩邊同時除以b:
y=(a-b+c)/b
(4)-(3):
ax=b+c-a
兩邊同時除以a:
x=(b+c-a)/a