X2*8712°(0.+표시),만약 함수 f(x)=lgX,비교[f(x1)+f(x2)]/2 와 f[(x1+x2)/2]크기.

X2*8712°(0.+표시),만약 함수 f(x)=lgX,비교[f(x1)+f(x2)]/2 와 f[(x1+x2)/2]크기.

[f(x1)+f(x2)]/2=lg√(x1.x2)(1)f[(x1+x2)/2]=lg[(x1+x2)/2](2)(1)-(2)=lg[2√x1.x2/(x1+x2)]x1+x2≥2√x1x 2 그러므로 2√x1.x2/(x1+x2)≤1 그러므로(1)-(2)≤0 당 x1=x2 시 등호 를 취하 고 x1≠x2 시(1)