그림 과 같이△ABC 에서 AB=9,AC=6,AD⊥BC 는 점 D,M 은 AD 에서 임의의 점 이 고 MB2-MC2 의 값 은 이다.

RT△ABD 와 RT△ADC 에서 BD2=AB2-AD2,CD2=AC2-AD2,RT△BDM 과 RT△CDM 에서 BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2,∴MB2-MC2=-(AC2-AD2+MD2)+(AB2-AD2+MD2)=AB2-AC2=45.그러므로 답 은 45.

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