a,b,c 는 완전히 같 지 않 은 임의의 정수 입 니 다.만약 x=a2-bc,y=b2-ac,z=c2-ab.구 증:x,y,z 중 적어도 하 나 는 0 보다 큽 니 다.

a,b,c 는 완전히 같 지 않 은 임의의 정수 입 니 다.만약 x=a2-bc,y=b2-ac,z=c2-ab.구 증:x,y,z 중 적어도 하 나 는 0 보다 큽 니 다.

증명:가설 x,y,z 는 모두 0 보다 작 으 며,*8757°x=a2-bc,y=b2-ca,z=c2-ab,*8756°2(x+y+z)=2a2-2bc+2b2-2ca+2ca 2-2ab=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ca+c2)=(a-b)2+(b-c)2+(b-c)2+(c-c)2<0,*8756°이것 은(a-b)2+(b-c)2≥0...