이미 알 고 있 는 2 차 함수 f(x)=x 방+bx(a,b 비트 상 숙,그리고 a≠0)만족 조건:f(-x+5)=f(x-3),그리고 방정식 f(x)=x 는 등 근 이 있다. (1)f(x)표현 식 구하 기 (2 사숙 m,n(m)존재 여부

이미 알 고 있 는 2 차 함수 f(x)=x 방+bx(a,b 비트 상 숙,그리고 a≠0)만족 조건:f(-x+5)=f(x-3),그리고 방정식 f(x)=x 는 등 근 이 있다. (1)f(x)표현 식 구하 기 (2 사숙 m,n(m)존재 여부

(1)f(-x+5)=f(x-3),
f(x)의 이미지 x=(5-3)/2 대칭,
-b/2a=1.①
또 방정식 f(x)=x 는 등 근 이 있다.
즉 x^2+bx=x,
x^2+(b-1)x=0 등 근 0,
x=(1-b)/a=0.②
① ②
a=-1/2,b=1.
그러므로 f(x)=-1/2·x^2+x
(2)
세 가지 상황 으로 나 뉜 다.
1.단조 로 운 증가 구간 x=1/2
방정식 세 를 풀다.
3y=-(1/2)x^2+x
3x=-(1/2)y^2+y
이해 할 수 없다
3.최대 점 포함(1/2,3/8)
n=3/8,n=1/8
m