이미 알 고 있 는 2 차 함수 f(x)=ax2+bx+c 의 도체 f'(x)≤f(x)b.c 는 R 증명 X≥0 시 f(x)가 같 음(x+c)^2

f(x)'=2x+b
모든 x 는 R 에 속 하기 때문에:2x+b≤x^2+bx+c 항 이 성립 되 고,즉 x^2+(b-2)x+(c-b)≥0 항 이 성립 되 며,이 부등식 은 항상 성립 되 어야 하 며,등가 는 판별 식△=(b-2)^2-4×(c-b)≤0,즉 c≥(b^2/4)+1 이 고 b 는 R 에 속 하 므 로 c≥(b^2/4)+1≥1≥1 이기 때문에 c^2-1≥0 은 균일 치 부등식 으로 c≥2√[(b^2/2/4)+1]=\656522\\6565652,즉 c-\65652b\\\?≥0,b≥0 시,즉 c-b≥0 시,즉 c-b≥0 이 므 로 2c- b=c-b=c+(c-b=c+(c-b))>>>>0 이 있 기 때문에 x≥0 시(x+c+c+c+c+c))))2-2-f(x+(x+x^2-1)≥0,즉 명제 f(x)≤(x+c)^2 성립.

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