2 차 함수 f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0 및 f(x+1)=f(x)+x+1 이면 f(x)=
f(0)=0+0+c=0
그래서 c=0
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+(2a+b)x+(a+b)
=f(x)+x+1
=ax²+(b+1)x+1
그래서.
2a+b=b+1
a+b=1
그래서 a=b=1/2
f(x)=x²/2+x/2
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