함수 f(x)=alnx−12x2+bx.(1)a=3,b=12 를 설정 할 때 f(x)의 최대 치 를 구하 십시오.(2)부등식 f′(x)>f(1)의 해 집 을 구한다.

함수 f(x)=alnx−12x2+bx.(1)a=3,b=12 를 설정 할 때 f(x)의 최대 치 를 구하 십시오.(2)부등식 f′(x)>f(1)의 해 집 을 구한다.

(1)a=3,b=12 시,f(x)=3lnx-12x2x 2+12 x(x>0)f′(x)=3x−x+12==(x-x)=3lnx-12x2x 2+12x x(x>0)f′(x)==3x−x x+12==(x x+12=(x-2)(x-2))(2x+3)2x\8757x>0 의 경우,0 의 경우,f'(x)>0,즉 f(x)가 x>2 시,f'(x)가 2 시,f'(x)<0,즉 f'(x)<0,즉 f(x)<f(x)<0,즉 f(x)<0,즉 f(x)가 x 기다 리 지 않다