若二次函數f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1，則f（x）=

f（0）=0+0+c=0
所以c=0
f（x+1）=a（x+1）²；+b（x+1）
=ax²；+（2a+b）x+（a+b）
=f（x）+x+1
=ax²；+（b+1）x+1
所以
2a+b=b+1
a+b=1
所以a=b=1/2
f（x）=x²；/2+x/2

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