已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a>0)與X軸有2個不同的公共點 若f(c)=0,且0<x<c時f(x)>0. 1)試比較1/a與c的大小 2)證明-2<b<-1

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a>0)與X軸有2個不同的公共點 若f(c)=0,且0<x<c時f(x)>0. 1)試比較1/a與c的大小 2)證明-2<b<-1

答案:(1)1/a>c.
由已知條件可知,對稱軸-b/(2a)>c,有ac0,所以b-2;
所以-2<b<-1得證.
再由(2式)變化得ac-1=-(b-2)(3式),因為b>-2,所以-(b-2)