若函數f(x)=ax2+bx,且1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(一2)的範圍

若函數f(x)=ax2+bx,且1≤f(一1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(一2)的範圍

由f(x)=ax^2+bx得f(-1)=a-b①f(1)=a+b②f(-2)=4a-2b由①+②得a=[f(1)+f(-1)],由②-①得b=[f(1)-f(-1)]從而f(-2)=2[f(1)+f(-1)]-[f(1)-f(-1)]=3f(-1)+f(1)又1≤f(一1)≤2,2…