已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函數

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函數

由題意得f(x)=ax2+bx+c為二次函數則a不等於0
所以,f(2)=4a+2b+c=0;(1)
f(-5)=25a-5b+c=0;(2)
f(0)=c=1(3)
(2)-(1)得:21a-7b=0即b=3a
將b=3a,c=1代入(1)
解之得:a=-1/10,
將a代入b=3a得:b=-3/10
所以:f(x)=-1/10x2-3/10x+1
該步驟已經很詳細了