已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2-2x,則f(x)在R上的運算式是() A. y=x(x-2)B. y=x(|x|-1)C. y=|x|(x-2)D. y=x(|x|-2)

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2-2x,則f(x)在R上的運算式是() A. y=x(x-2)B. y=x(|x|-1)C. y=|x|(x-2)D. y=x(|x|-2)

當x<0時,-x>0,∵當x≥0時,f(x)=x2-2x,∴f(-x)=x2+2x,∵f(x)是定義在R上的奇函數,∴f(-x)=x2+2x=-f(x),∴f(x)=-x2-2x=-x(x+2)=x(-x-2),(x<0),∴y=f(x)=x(|x|-2),故選:D.