이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x 3 + x 2 + bx + c, 곡선 y = f (x) 점 x = 1 곳 의 접선 l 은 제4 사분면 의 경사 율 에 불과 하고, 또 좌표 원점 에서 접선 l 까지 의 거 리 는 1010 이 며, x = 23 시, y = f (x) 는 극치 가 있다. (1) a, b, c 의 값 을 구하 고, (2) Y = f (x) 는 [- 3, 1] 에서 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x 3 + x 2 + bx + c, 곡선 y = f (x) 점 x = 1 곳 의 접선 l 은 제4 사분면 의 경사 율 에 불과 하고, 또 좌표 원점 에서 접선 l 까지 의 거 리 는 1010 이 며, x = 23 시, y = f (x) 는 극치 가 있다. (1) a, b, c 의 값 을 구하 고, (2) Y = f (x) 는 [- 3, 1] 에서 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

(1) f (x) = x 3 + x 2 + bx + c 로 진짜 f (x) = 3x 2 + 2ax + b, x = 1 일 때 접선 l 의 기울 기 는 3 이 고 2a + b = 0 을 얻 을 수 있다. ① x = 23 일 때 y = f (x) 의 극치 가 있 으 면 f (23) = 0, 즉 4a + 3b + 4 = 0 ② 연립 ① ② 해 득 a = 2, b = 4. 절 선 은 3 + m 로 설정 되 어 있다.