곡선 x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 2, x + y + z = 0 점 (1, 0. - 1) 에서 의 접선 방정식 개 법 평면 방정식.

곡선 x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 2, x + y + z = 0 점 (1, 0. - 1) 에서 의 접선 방정식 개 법 평면 방정식.

f (x, y, z) = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 - 2,
f 대 x, y, z 의 편도선 은 각각 2x, 2y, 2z 이다.
점 (1, 0, - 1) 좌 표를 평면 으로 자 를 수 있 는 법 적 벡터 (2, 0, - 2) 로 대 입 하여,
그러므로 평면 방정식 은 2 (x - 1) - 2 (z + 1) = 0 으로 간략화 하여 x - z - 2 = 0 으로 한다.
그러므로 구 하 는 접선 방정식 은 (x + y + z = 0, x - z - 2 = 0,
즉 (x - 1) / 1 = y / (- 2) = (z + 1) / 1,
법 평면 방정식 은 1 * (x - 1) - 2 * (y - 0) + 1 * (z + 1) = 0, 즉 x - 2 y + z = 0.