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원점 과 A (1, 1) 를 구하 고 x 축 에서 자 른 선분 의 길이 가 3 인 원 의 방정식 을 구한다.
원 과 점 에 따라 얻 을 수 있 기 때문에 원 의 방정식 을 x 2 + y2 + Dx + Ey = 0 으로 설정 할 수 있 습 니 다. 점 A 로 원 에 있 으 면 D + E + 2 = 0 ① 을 얻 을 수 있 습 니 다. 그리고 원 이 x 축 에 자 른 선분 은 3 이 고 0 과 3 은 x 2 + Dx = 0 의 두 개, 또는 0 과 - 3 은 x 2 + Dx = 0 의 두 개 를 얻 을 수 있 습 니 다. D = 3 또는 D = 3 을 구 할 수 있 습 니 다. ② ① 에서 얻 을 수 있 습 니 다.D = - 3E = 1, 또는 D = 3E = - 5. 그러므로 원 의 방정식 은 x2 + y 2 - 3 x + y = 0, 또는 x2 + y2 + 3x - 5y = 0 이다.
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