함수 f (x) = (2x + 1) ln (2x + 1) 을 설정 합 니 다. (1) f (x) 의 극소 치 를 구하 십시오. (2) 만약 x ≥ 0 일 경우 f (x) ≥ 2ax 가 설립 되 고 실수 a 의 수치 범위 가 있 습 니 다.

함수 f (x) = (2x + 1) ln (2x + 1) 을 설정 합 니 다. (1) f (x) 의 극소 치 를 구하 십시오. (2) 만약 x ≥ 0 일 경우 f (x) ≥ 2ax 가 설립 되 고 실수 a 의 수치 범위 가 있 습 니 다.

(1) 좋 을 것 같 아.좋 을 것 같 아.(2) x ≥ 0 시 에 모두 f (x) ≥ 2ax 가 설립 되 고 g (x) (x) = (2x + 1) ln (2x + 1) - 2x 1 (2x + 1) - 2xg 좋 ((x) = 2 [ln (2x + 1) + 1 - a] = 0, x = 12 (x) ≥ 2(x) ≥ 2x) ≥ 22x x x 가 설립 되 고, g (1) ≤ 1, 12ea 8722, 1, 1 ≤ ≤ 1 ≤ ≤ 1 ≤ 1 ≤ ≤ ≤ 0 g (≤ 0 g) ≥ 0 g (좋 좋 좋 좋 좋 좋 좋 좋 좋 좋 좋 더 더 라. (56 g + 56 g ((56 g), (56 g) 상 ≥ ≥ 0), (56 g g (56 g) 상 상 ≥ 0), (g g 설립, x ≥ 0 시 에 모두 f (x) ≥ 2ax 가 성립 되 고 a ＞ 1 시, a - 1 ＞ 0, 12 (ea * 8722) 1 이 있다.− 1) ＞ 0 당 x 8712 ℃ [0, 12 (ea − 1 − 1), g (x) ＜ 0 항 성립, 또 g (0) = 0, 8756 ℃, x * * 878787878712 ℃ [0, 12 (ea − 1 − 1)) 시 g (x) ≤ g (0) = 0 성립, 즉 a ＞ 1 시 모든 x ≥ 0 이 있 는 것 이 아니 라 2Ax (2Ax) 상 ≤ 1.