기 존 함수 f (x) = - x ^ 3 + x ^ 2 + bx + c 이미지 의 점 P (1, - 2) 에서 의 접선 방정식 은 y = - 3 + 1 만약 에 함수 f (x) 가 구간 [- 2, 0] 에서 단 조 롭 게 증가 하면 실제 b 의 수치 범위 를 구한다

기 존 함수 f (x) = - x ^ 3 + x ^ 2 + bx + c 이미지 의 점 P (1, - 2) 에서 의 접선 방정식 은 y = - 3 + 1 만약 에 함수 f (x) 가 구간 [- 2, 0] 에서 단 조 롭 게 증가 하면 실제 b 의 수치 범위 를 구한다

유도 하 다.
f '(x) = 3x ^ 2 + 2ax + b
점 P (1, - 2) 에서 의 접선 방정식 은 y = - 3x + 1 이다.
그러므로 - 3 = - 3 + 2a + b
- 2 = - 1 + a + b + c
득 a = b / 2
c = - 1 - b / 2
f '(x) = - 3x ^ 2 + 2ax + b = - 3x ^ 2 - bx + b > = 0 구간 [- 2, 0] 상 항 성립
이차 함수 에서 고려 하 다
f '(x) = - 3x ^ 2 - bx + b 는 입 을 벌 리 고 아래로 던 지 는 포물선 입 니 다.
그러므로 f '(x) > = 0 항 을 성립 시 키 려 면 단 점 만 성립 시 켜 야 한다
f '(0) = b > = 0
f '(- 2) = - 12 + 3b > = 0
b > = 4
문제 가 있 으 면 추궁 하 시 오