已知函數f（x）=-x^3+ax^2+bx+c影像上的點P（1，-2）處的切線方程為y=-3+1 若函數f（x）在區間[-2,0]上單調遞增，求實數b的取值範圍

求導
f'（x）=-3x^2+2ax+b
點P（1，-2）處的切線方程為y=-3x+1
故-3=-3+2a+b
-2=-1+a+b+c
得a=-b/2
c=-1-b/2
f'（x）=-3x^2+2ax+b=-3x^2-bx+b>=0在區間[-2,0]上恒成立
從二次函數考慮
f'（x）=-3x^2-bx+b是開口向下的抛物線
故要使f'（x）>=0恒成立只要端點處成立
f'（0）=b>=0
f'（-2）=-12+3b>=0
b>=4
有問題請追問

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