1、已知函數f（x）=ln（x+1）+ax^2-x，a∈R （1）當a=1/4時，求函數y=f（x）的極值； （2）是否存在實數b∈（1,2），使得當x∈（-1，b】時，函數f（x）的最大值為f（b）？若存在求實數a的取值範圍，若不存在，請說明理由. 麻煩各位老師和同學幫我解答一些，我們這幾天放假，我先把我每次考試的20題和21題都好好看下解答，有70多道題，一個一個做的話，放一天假時間不够，所以我想認真看看解答，希望過程盡可能詳細點，

1、已知函數f（x）=ln（x+1）+ax^2-x，a∈R （1）當a=1/4時，求函數y=f（x）的極值； （2）是否存在實數b∈（1,2），使得當x∈（-1，b】時，函數f（x）的最大值為f（b）？若存在求實數a的取值範圍，若不存在，請說明理由. 麻煩各位老師和同學幫我解答一些，我們這幾天放假，我先把我每次考試的20題和21題都好好看下解答，有70多道題，一個一個做的話，放一天假時間不够，所以我想認真看看解答，希望過程盡可能詳細點，

所以在0是極大值，在1是極小值第二題分類計算煩的一比通過邊界，兩個極點界定有a>；=0.5 f（0）極小，f（就是圖中解出來那個點，記為n）極大，-1<；n<；00<；a<；0.5， ；f（0）極大& nbsp；f（n）極小n>；0-0.5<；a<；0 ； ；f（0）極大 ；f（n）極大n<；-2，這不可能，囙此 ；n極點不存在a=<；-0.5 ；f（0）極大 ；f（n）極大-1<；n<；0a=0時，作為特殊情况，可以看到最大值只能在0取，不∈（1,2）第一種情况，必須取x=n於是b=n，n∈（1,2）或x=b，還應滿足f（b）>；=f（n），此時f（2）>；=f（n），解出a>；=1/6第二種情况，必須取x=0於是b=0，不符合題意或x=b，還應滿足f（b）>；=f（n），此時f（2）>；=f（n），解出a>；=1/6第三種情况，必須取x=0，於是b=0，不符合題意最後一種情况，x不可能去b從而得到最大值，x只能取極值，而極值都不∈（1,2）綜上所述a>；=1/6我都大四了，哈哈，今天過把癮，體驗一下高中的生活，我讀微電子的，以後準備去美國讀納米方面的研究生.加油吧，等你上了大學，就發現大學沒高中充實了