已知圓C'：（x-1）^2+y^2=a過原點，且與圓C關於直線y=-x對稱，求圓C的方程，求圓C與圓C'相交弦的長度

過原點得，a=1，圓C'為圓點在（1,0）半徑為1的圓，
圓C與圓C'關於直線y=-x對稱，
即圓點關於直線y=-x對稱，圓C的圓點為（0，-1），
圓C的方程為x²；+（y+1）²；=1，
顯然兩圓相交點過直線y=-x，為（0,0）（1，-1）
兩點的距離即為相交弦的長度為根號2.